Matematika Hejného se učí už ve více než 750 českých školách. Nedávno ale školský výbor sněmovny na podnět Jednoty českých matematiků a fyziků odhlasoval usnesení, že je třeba přezkoumat, zda dětem prospívá, nebo škodí. „Akademická debata je o ničem,“ říká k tomu Milan Hejný. „Podstatné je, co se děje v realitě. A v té já vidím dostatečný počet zapálených lidí, kteří tvrdí, že jim ta matematika něco přinesla.“
V poslední době se o vás hodně mluví. Co na to říkáte?
Ti, co říkají, že naše metoda je neověřená, se cítí ohroženi, ale oni by se cítili ohroženi čímkoli, co ruší zaběhaný řád. Vůbec jim nevadí výsledky evropských žebříčků, podle nichž jsou čeští žáci matematikou doslova frustrováni. Ani jeden z těch, kteří naši metodu zpochybňují, se nebyl podívat na naše hodiny. Ale nevnímám to jako boj. Je to běh na dlouhou trať. Karel Havlíček Borovský napsal: „Nade mnou nebe pověr, pode mnou moře předsudků a já na chatrné bárce zdravého rozumu se snažím přežít.“ Strašně mi to připomíná tohle. Ovšem já jsem na tom podstatně lépe. Já se nemusím o svůj život obávat, já mohu v klidu pokračovat v práci, což taky dělám.
Vy pořád zdůrazňujete že si ani nepřejete, aby se vaše metoda učila všude.
Komu to není blízké, nemá smysl, aby to učil. Já jsem i psal dopisy ředitelům, kde jsem je prosil, aby do toho žádného učitele nenutili.
Jak by tedy mělo podle vás vypadat ideální zavedení metody Hejného ve škole?
Když přijde učitel za ředitelem, že to někde viděl a že by tak chtěl učit, bylo by fajn, kdyby mu dal ředitel šanci, aby šel na nějakou letní školu, kde se o metodě dozví víc. Aby nebyl veden jen entuziasmem. Pokud nápad vzejde naopak od ředitele, ať nabídne těm, které to láká, že jim zaplatí seminář. V žádném případě k tomu nikoho nenutit.
Pojďme přece jen rozptýlit případné pochybnosti ředitelů… Jedna z námitek je, že je Hejného matematika spíš pro ty slabší a nerozvíjí žáky, kteří mají matematické nadání.
To jsou výroky, které nejsou založené na ničem. Já jsem měl ve třídě 28 dětí a z nich čtyři jsou profesoři matematiky na různých světových univerzitách. Mohl bych se zeptat: odkud víte, že nadané nerozvíjí? Ale jakmile takovou otázku položím, začne konverzace. A já nechci jít do konverzace, protože je jalová a nic nepřinese. Podstatné je, co se děje v realitě. A v té já vidím dostatečný počet zapálených lidí, kteří tvrdí, že jim ta matematika něco přinesla. Spousta učitelů byla vnitřně nespokojena s tím, že matiku museli učit skrze pravidla a vzorečky a naše metoda je osvobodila.
Rychlost je jáma lvová pro matematické myšlení.
Někteří ředitelé se obávají přechodů mezi jednotlivými metodami matematiky. Když se někdo učí na prvním stupni vaší metodou a pak přijde na druhý stupeň, kde je klasika, není ztracený?
Ztracený není, ale je znechucený. To nejhorší, co ho tam čeká, je, když nový učitel po něm chce, aby rychle sčítal, rychle odečítal. Rychlost je jáma lvová pro matematické myšlení. Jakmile toto nastoupí, tak se žákem je zle, ale ne s jeho myšlením, pouze s jeho známkami. Máme hodně případů, kdy do naší třídy, kde se od první třídy učí matematikou Hejného, ve čtvrtém ročníku přijde nový žák. Máme zkušenost, že o Vánocích je tak dobrý jako ostatní děcka. Třída ho to naučí.
Jaké nároky to klade na učitele?
Nejtěžší je, že musí změnit své zaužívané zvyky kantorského chování. Nesmí skákat žákovi do řeči, nesmí ho poučovat, opravovat, dělá jenom manažera procesu poznávání a podporuje vzájemné diskuse mezi dětmi. Když ta děcka dostanou maximální intelektuální autonomii, tak úžasně ožijí. A začne se jim to líbit, protože mají vnitřní pocit, že rostou. Zatímco v tradiční škole cítí, že oni se musí přizpůsobit tomu, co pro ně svět dospělých připravil. To je ten zásadní rozdíl.
Vy jste to ožití zažil nejdříve sám na sobě, jako malý kluk…
Já jsem měl dvě matematiky: tu školní, ta mi nešla, a tu tátovu, a ta mi šla. Pro mě to byly dva různé světy, on mi tvrdil, že jsem dobrý, ale známky byly špatné. Až na měšťance, když přišly zlomky, tak se ukázalo, že já do nich vidím, kdežto pro kamarády to bylo číslo nahoře, číslo dole a mezitím ta čárečka. Pan učitel mi tehdy řekl: „Ty keď sa začneš učiť, ty to vieš.“ Což samozřejmě nebyla pravda. Moje píle se nijak nezměnila, jen se zúročila tátova metoda. Nebýt toho, že táta pomocí ní udržoval mé matematické myšlení, asi bych se nikdy nestal matematikem.
Podobné ožití jste později zažil u vlastního syna…
Ano, když začal při matematice trpět, tak jsem se na otcovu radu rozhodl, že se zkusím dostat do jeho školy a učit ho sám. Tam vlastně začala moje didaktika matematiky. Myslel jsem, že ho budu učit tak rok, ale zalíbilo se mi to.
V té době jste neměl problém, že neučíte klasicky?
Ne, to naprosto nebylo. Spíš obráceně – do té třídy, kterou jsem učil já, mi kolegové strkali své děti. Já jsem se jinak zabýval takovou vyšší matematikou, ale když jsem pocítil, jak se dětem líbí to, co děláme, přehlušilo to veškeré moje plány, že bych ještě někdy dělal tu tvrdou matiku.
Rozhovor je součástí širšího materiálu, který vznikl pro Řízení školy.
Milan Hejný je přední český a slovenský odborník v didaktice matematiky. Narodil se ve slovenském Martině, kde studoval až do maturity. Na VŠ v Bratislavě by ho z kádrových důvodů nepřijali, takže vystudoval pražskou matematicko-fyzikální fakultu. Působil na ČVUT v Praze, VŠD v Žilině, MFF UK v Bratislavě. V letech 1975–1979 a 1983-1989 experimentálně vyučoval matematiku na ZŠ v Bratislavě. V devadesátých letech byl náměstkem slovenského ministra školství, od roku 1991 je profesorem na Pedagogické fakultě UK v Praze. Je autorem mnoha didaktických publikací a držitelem spousty ocenění, naposledy byl v rámci výroční ceny Eduína uveden do Auly slávy za celoživotní přínos vzdělávání.
DOPORUČENÉ ČLÁNKY
21. 08. 2022 Bára Procházková Pět věcí, které budou v novém školním roce jinak
28. 02. 2023 Lucie Rybová Život celé rodiny se zúžil na domácí úkoly, podle právníků jsou navíc nezákonné
Sdílet na Facebooku 
Sdílet na Twitteru 
Sdílet na Linkedinu 
Můžou se vymýšlet různé metody výuky, zkoušet do nekonečna. Pak se dělají přijímačky, maturity a vše jde do kopru. Protože právě testy seříznou všechny žáky do jednoho šiku. Před zkouškami se celá výuka změní a začne se bušit na testy, dohánět zmeškané a srovnávat laťky. Ti, co byli zvyklí memorovat v tomto případě mají výhodu. Zkuste během dvouhodinového testu zkoumat a hledat řešení a zároveň stihnout test v termínu a s co největším počtem bodů.
Trefný komentář.
Ono to zaznelo i v clanku – „do té třídy, kterou jsem učil já, mi kolegové strkali své děti.“
Ciste prakticky vzato, matematik bude mit jiny typ vychovy ditete, a bude na nej klast jine naroky nez nez dej me tomu urednice, nebo – nedejboze – neprizpusobivy.
Takze v zasade slíznul smetanu.
Tu svoji metodu zkousel na detech co mely zajem a předpoklady. To se zase tak moc zkazit nedá, protože to dítě vynikne i při „standartním“ vzdělání.
Co on de facto dělá – vyrobí problémy při přechodu základka -> střední škola (nebo víceletý gympl/2. stupeň… prostě něco se „standartní“ zkouškou) aby jim časem vylepšil pozici na VŠ.
Nehádám se o tom, že ty děti matematice skutečně lépe rozumí to je určitě pravda. Nicméně porozumění matematice je něco jiného než zvládání „kupeckých počtů“. Je to věcí základní školy ? Je to způsob jak učit VĚTŠINU dětí do života ? Nevím, za sebe si myslím že spíš ne.
Promiňte ale tvrzení že Hejného metoda na výšce komukoliv usnadní situaci je velmi odvážné… to se pozná tak za 7-8 let.
zatím mi připadá fundamentálně opačná od metodiky kdy je studentovi předložen větou matematický konstrukt, a následně je veden zcela jednotným jazykem analytický důkaz pravdivost tvrzení při splnění daných podmínek.
Rozhodně naučí většinu dětí přemýšlet a hledat řešení a to je věcí základní školy
Zatím slyším pouze strach z nového v reakcí oponentů Hejného metody.
Můj syn přešel na HM ve 2.tride bez větších problémů zároveň s přestupem na ve kovskou málotřídku. V září nás čeká přestup na 2.stupeň. A ačkoliv můj syn o učení nejeví větší zájem a má spíš pohybové nadání, jako matka nemám absolutně obavy z přestupu. Jsem vděčná, že můj syn do páté třídy mohl poznat, že problém nemá vždy jen 1 řešení, že k výsledku vede mnoho cest, orientuje se v tabulkách, a naučil se nad příklady přemýšlet. To vše bez časového stresu.
Didaktika je záležitost citu pro dítě, jeho rozvoj a kromě jiného i rozhledu a ten mnohým kritikům podle mého chybí.
Název této stránky „Rodiče vítáni“ to teda sedí k tématu matematiky Hejného, kde jednou ze zásad je, že rodič nemá vědět, jakým způsobem se jeho dítě učí matematiku a v žádném případě nemá dítěti radit či pomáhat. Na vše si děti mají přijít samy. Myslím, že mám doma jen průměrně nadané dítě a první dva roky matematiky byly s brekem, protože jsme pořád nevěděli, jak na to. Sčítat uši s čumákama,to dá zabrat každému …
Můj vnuk se také učí matiku tímto způsobem a protože jeho maminka onemocněla,dostala jsem se této metodě i já.Nikdy jsem nebyla žádný matematik,ale kpochopení základů a principů této metody mě stačil jeden víkend.Nechci tvrdit,že rozumím všemu,ale mohu mu poradit,neví-li si rady.A vnuk mi zas vysvětluje,co ještě nevím.Docela nás to baví oba.
Jako v životě… nikdo vás nebude platit dobrovolně za to že budete hledat od začátku řešení již jednou někým vyřešeného…
zaplatí vás maximálně za co časově nejefektivnější aplikaci dané věci
KHBorovský:
Není nad původnost,
každý po ní touží.
Lidé chodí přes most,
To já půjdu louží.
Líbí se mi představa kombinace alternativy a klasiky. Krajní meze jsou zbytečně vyhraněné a pro praktický život „nepraktické“ 🙂 V DVTV jsem sledovala rozhovor s p. Hejným i s p. Dlabem, dle mého každý zastáncem jednoho extrému. S panem Dlabem jsem souhlasila teoreticky a s p. Hejným prakticky. K lámání chleba došlo při vysvětlení výpočtu povrchu koule. Pokud by klasická výuka používala vysvětlení, jaké uvedl p. Hejný, byla by úroveň žáků matematiky někde úplně jinde. Zároveň by muselo platit, že si na vše nemusí žáci přicházet sami, ale lze jim názorně představit, jak dojít k výsledku a pak by žáci mohli aplikovat získané vědomosti na dalších příkladech. TOHLE mi chybělo ve škole. „Hmatatelná“ a uchopitelná matematika, která není složená jen z nicneříkajících imaginárních vzorečků a sterilních pouček.
jak pan Hejný odvodil hodnotu čísla pi? 3,14159…
tohle odvození analyticky nezvládne nikdo kdo nemá Newtonův diferenciální a integrální počet.
Skutečně odvodit povrch a objem koule bez limitního počtu vyžaduje derivace a integrály – pro mne je to věc na dvě minuty, ale k tomu aby se to udělalo korektně a jednotným jazykem potřebuju aby napřed dítě umělo analytický popis ploch formou rovnic. a k tomu derivaci a integrál.
Je to vcelku primitivní… ovšem překvapím vás – už na první hodině analýzy a algebry na vejšce bylo řečeno abych pro jistotu zapomněl na veškerou matematiku co mne učili na základce a gymplu s tím že jediné co je z ní použitelné a co musím používat zcela automaticky jsou počty…
A já se přiznám – ani já nemám a nikdy jsem neměl na to odvodit a vykonstruovat třeba Lesbeqův integrál… ( i kdyby trvalo by mne to roky, na vejšce na něj máme cca 40 minut a i tak přednášející bědoval že mu nechají jen 2 hodiny přednášek když by potřeboval tak 6 týdne protože matematiky o které neslyšíme je moc na to aby se to dalo stihnout)
(klasická metoda je defacto první nástřel lidstva o limitní počet kdy se počítá obsah mnohoúhelníku opsaného a vepsaného kružnici…)
Bavíme se stále o prvotních seznámeních se s matematikou na prvním, max druhém stupni? Upřímně, nevím, jestli to děláte schválně, nebo se takto vyjadřujete běžně, ale absolutně mě matematika ve Vašem podání nebere 😀 Nicméně, dala jsem si tu práci a ještě jednou si připomněla rozhovor p. Hejného – hodnotě pí se tam věnoval na příkladu, děti změří doma různé obvody kružnice a jejich průměr (poklice, květináč, sklenice, atp.), to si zapíší a pak zjistí, že nezáleží na tom, jak velký je obvod. Poměr obvodu a průměru má vždy přesnou hodnotu 3,14. Jde mi o to, že mnohem spíš si já jako antitalent na matiku budu pamatovat, jak jsem k tomu došla fakticky, než že mi někdo sofistikovaně řekl matematickou větu a já ji mám slepě následovat. Vidím to na svých dětech, ten jazyk, jakým se nejen matematika podává a vysvětluje je pro ně neuchopitelný. Je to spousta slov s neznámým významem a pointa sdělení uniká.
To funguje na kružnici – udělejte to s povrchem koule.
jestli Vás to opravdu zajímá, podívejte se na rozhovor, přepis dělat nebudu 😉
Povrch koule lze intuitivně odvodit z objemu, kdy kouli rozřežete na mnoho jehlanů s vrcholem ve středu koule. Zjistíte, že objem koule je roven obejmu jehlanů, což je povrch koule (podstava jehlanů) krát poloměr lomeno třemi. V rovnici je tak jedinou neznámou povrch, který snadno vyjádříme.
Nechci rýpat, ale ve vaší teorii chybí několik údajů. Například kolik boků ty jehlany mají mít (šestiúhelníková základna je lepší, než čtvercová), kolik těch jehlanů má být a jaké mají mít rozměry vůči rozměrům koule (velký počet malých jehlanů je lepší, než malý počet velkých). A i pak bude případný výklad velmi obtížný.
Proto píši intuitivně. Je to stejný případ jako krájení kruhu na „trojúhelníky“ k odvození vzorce pro obsah. Jde o naznačení limitního procesu. Výklad to není zas tak obtížný, zvláště s využitím vizualizace nebo třeba jablka. Z vlastní zkušenosti vím, že zrovna toto studentům potíže nedělá.
Já s Vámi v podstatě souhlasím a věřím, že jako kantor máte promyšlený způsob, jak toto vysvětlovat. Jen se mi zdá, že jde o další látku, která se musí zjednodušovat do té míry, až se dá považovat za v podstatě nepravdivou. Například na základce se dítě naučí, že nulou dělit nelze, protože je to jednodušší, než ho zasvěcovat do tajů vyšší matematiky. A ve Vašem výkladu se naučí, že takto „se dělají“ kruhy/koule, přestože to, s čím při výkladu pracujete, jsou ve skutečnosti pravidelné n-úhelníky a mnohostěny. A bez použití infinitezimálních počtů s nekonečně malými trojúhelníky jimi také zůstanou, ale to s nimi pochopitelně nerozebíráte. Jenom se mi zdá poněkud nadbytečné diskutovat se žáky na základce o něčem, u čeho stejně dojdete akorát ke zjednodušujícímu výkladu. Řekl bych, že nechat takové výklady až na střední školu, kde se setká s odpovídající matematikou, by bylo trochu lepší. To je vše.
No já tedy hlavně nevidím žádnou extra přidanou pedagogickou hodnotu v tom, že dělíte obvod různých těles jejich průměrem. Nejde o nic jiného, než o úpravu původního vztahu pro výpočet obvodu, jen místo obvodu počítáte pí. Rozhodně tím nezískáte nějaké intuitivní vysvětlení, co to pí je, nebo proč se obvod kruhu počítá zrovna takto. A hodnotu pí si stejně budete muset „otrocky“ pamatovat a slepě následovat.
A když vám tolik vadí, že matematika má svou terminologii, zlobíte se i na dějepis, kde se pracuje se spoustou historických pojmů, jako třeba kastelán, kurfiřt, leník apod? Nebo na biologii, která je odbornou terminologií vpodstatě zahlcená? Nebo je vám to v ostatních předmětech jedno, protože to pro vás je jenom zástupný důvod, proč nadávat na matematiku jako takovou?
Václave, vyjadřujete se k něčemu, o čem evidentně nevíte vůbec nic. Prosím, podívejte se na OBA rozhovory a pak se můžeme konkrétně pobavit. Jestli tam nespatříte ten rozdíl v přístupu k dítěti (zejména při vysvětlování výpočtu povrchu koule!), tak prosím, máte na to plné právo 🙂
A jinak ano, trvání na terminologii mi vadí všeobecně 🙂 Jsem alergická na věčné opravování, pokud každý inteligentní člověk ví, o čem se mluví a rozumí sdělení. (prosím, neberte to doslova, samozřejmě, že lékařství, právo, atp. mají svou zapsanou terminologii, ale já se bavím o běžném životě). Například, pokud žena řekne, že je na mateřské a má u sebe tříletého špunta a někdo ji opraví, že už je snad na rodičáku, ne? Tak to bych vyletěla z kůže. Dokazuje si tak ten opravující, že je více inteligentní, že má větší přehled, vzdělání? Je to opravdu až takový rozdíl? Samozřejmě, že je v tom rozdíl, v délce trvání, v dávkách, v době čerpání, atp., ale je opravdu tohle to zásadní sdělení, nebo spíš žena prostě jen chtěla říct, že je doma s dítětem?? Trvání na této terminologii mi opravdu vadí. To stejné, když někdo nesprávně použije, že není spokojený se svým platem, a zase by se někdo podivil, ty ale dostáváš mzdu, ne? Dáváte této terminologii stejný význam? Protože určitě existuje místo, pro které je tato terminologie také klíčová.
Kateřino, Vaše pravidlo, že lze říkat co chcete, hlavně že vám ostatní rozumí, platí v někde v hospodě, ale ne před tabulí a už vůbec ne ve vědě. Věda, a obzvlášť exaktní věda, jako je matematika, nemá svou terminologii bezdůvodně. Stejně, jako není jedno, jestli v dějepise mluvíte o poddaném, nebo leníkovi, tak v matematice není jedno, zda mluvíte o straně, nebo hraně krychle. A jedním z cílů matematiky jakožto školního předmětu, je právě naučit děti přesně se vyjadřovat, když je to třeba.
A vyjadřoval jsem se výhradně k Vašim výrokům v diskuzi s panem Šobrem. Poté, co jsem si přečetl, že pan Hejný nutí děti šít oblečky na krychli, protože jim zřejmě nestačí do dnešních časů veleúspěšně používaný drátěný model, nemám o jeho metodě absolutně žádné iluze.
Ve vědě ať si užívají terminologii od rána do večera. Na ZŠ očekávám, že se dítě seznámí se základy a porozumí veškerému požadovanému obsahu (postupu) v oblasti výpočtu. Když to převedu na příklad. Děti měly za úkol násobit pod sebou (terminologii si dosaďte sám 😉 ). Jedno z dětí mělo ve všech případech správný výsledek a přesto dostalo za pět. Přijde Vám to normální? Jenom proto, že roznásobovalo vrchním číslem. Tzn. špatný postup, ale proč je to špatný postup a kde může dojít k pochybení, pokud by takto počítalo i do budoucna, to už učitel nevysvětlil. Hlavně nepátrat, zavřít pusu, dodržovat postup a odříkávat terminologii.. ať žije prohlubování zájmu o vědu 🙂 Pokud odborník (učitel) něco neumí vysvětlit srozumitelně žákovi, je to naprosto k ničemu. Takže terminologie ano, samozřejmě, ale až v pozdějším věku. Opravdu nechápu, proč ve druhé třídě musí určovat součin a nemůžou prostě násobit?
Na pana Hejného jsem měla stejný názor jako vy 🙂 Ten jsem po shlédnutí rozhovoru poupravila. Myšlenka dobrá, provedení v jeho podání mohlo fungovat skvěle, ovšem kámen úrazu je šíření této metody. Klíčovým je zde pedagog a pokud to člověk v sobě nemá, nemůže to předat dál i kdyby sebevíc chtěl. Je to stejné, jako kdyby antitalent na hudbu vyučoval hře na hudební nástroj. Nebude to fungovat 🙂
Pokud je součástí zadání i výběr postupu, jaký se má použít, pak je použití jiného postupu nedodržením zadání a tudíž chyba, i když sám o sobě ten jiný postup nemusí být špatný. Na tom není nic, co by Vám sebelepší kantor mohl lépe vysvětlit. Buď chápete, že nad zadáním se nespekuluje, nebo ne. I v běžném praktickém životě je spousta situací, kdy nezáleží jen na dosažení dobrého výsledku, ale také na použití správného postupu. Například v dílně Vás také nepochválí, pokud uděláte sebekrásnější svár typově špatnou svářečkou. Pokud jde o určování součinu versus násobení – jak jsem řekl, nejde ani tak o to, aby žák zš měl terminologii v malíčku, ale aby se naučil přesně vyjadřovat. O terminologii jako takovou půjde až na zš a výše, kdy do učiva proniknou definice, kde už žák musí mít přesné vyjadřování v malíčku.
Ohledně pana Hejného máme holt jiný mindset – já se po shlédnutí vícera videí, včetně těch, kde popisoval svou metodu, zapřísáhl, že pokud se někdy moje děti s touto metodou setkají, budu je raději sám doučovat, než abych je nechal jemu na pospas. Mimojiné pro jeho neskrývanou aroganci, s jakou prohlašuje, že jeho názoroví oponenti pouze jalově řeční, zatímco on jedná.
Samozřejmě, že chápu, že nad zadáním se nespekuluje, ale není mi to vlastní a asi nejsem jediná 😀 A k tomu postupu, je i spousta situací, kdy nezáleží na tom, jak člověk začne a výsledek je stejný. Chtěla jsem jen dát příklad, který ukazuje, že učitelé si neví rady v situacích, kdy se vybočí právě z těch pouček a příruček. Je to dané, nepřemýšlej a hlavně se neptej 🙂
Jj, také bych své děti nenechala jeho metodě na pospas. Ale líbí se mi využívat některé prvky alternativní výuky jako doplněk, když doma řešíme látku s dětmi. Ty si to pochvalují, protože vidí rozdílný přístup a vnímají tak učivo nejen z jednoho pohledu. Ať to tu vyznívá jakkoli, na klasický způsob výuky nedám dopustit. Pěkný večer 🙂
Jistě by situaci zlepšilo, kdyby učitelé zš a sš nebyli „pouze“ produktem pedagogických fakult, ale byli také odborníci z dané oblasti. Jistě by pak dokázali lépe vysvětlit, k čemu žákovi bude to a ono. Souhlasím s Vaším pohledem na Hejného – jako doplněk dobré, ale raději ne víc. Vám také pěkný večer, děkuji za příjemné povídání 😉
No to že „mají pocit“ že rostou a to že skutečně rostou ovšem nejsou tvrzení mezi které jde za všech okolností napsat znak ekvivalence. Spousta lidí má pocit že mají pravdu, ale pravdu nemají.
Je samozřejmě možné že rostou – ovšem pak je na místě změřit jak moc rostou při jednotlivých metodách… (pokud u nějaké metody rostou víc – je spíš na místě její úprava aby se to dětem vysvětlilo než zavádět jinou kde rostou méně ale mají pocit že rostou)
Přidáme ještě obligátní problém – to že někdo umí počítat neznamená že je matematik… zejména na prvním stupni základky – se učí spíše počty než jakákoli „matematika“.
Matematika se učí tak že je studentům předkládáno tvrzení, to se analyticky dokáže, pomocí jednotné symboliky (aby se pokud možno okamžitě domluvili všichni matematici na planetě jsou popsané významy symbolů – a tedy nikomu kdo nevymyslí něco zcela nového co ještě nikdo nevymyslel – není dovoleno užívat vlastní symboly) a následně se demonstruje použití daného nástroje na některé příklady.
„Podstatné je, co se děje v realitě.“ Myslím si, že realitu vystihuje anketa v jiných novinách, kde Hejného metodu nevidí jako dobrou nebo vždy vhodnou 3x více účastníků ankety než těch, kteří ji mají za výbornou. Dále se domnívám, že ti, co vnímají metodu jako nevhodnou a poslední dobou na to intenzivně poukazují, se necítí ohroženi, ale obávají se o celkovou úroveň znalostí matematiky u dětí vyučovaných Hejného metodou. Zavádění metody v praxi vypadá bohužel i tak, že část učitelů je k učení metody donucena a rodičů se neptá nikdo. Přechod na metodu Hejného od 6. ročníku u nás dopadl katastrofálně.
„Rychlost je jáma lvová pro matematické myšlení.“
Naštěstí lze nejlepší příklady jalového řečnění najít přímo ve výrocích pana Hejného. Tohle je jeden z nich. S matematikou je to totiž jako s běháním – s dostatečným tréninkem můžete běhat jak rychle chcete. Jámu lvové z toho dělá právě Hejný, když učí počítat bez tréninku násobilky, což je ekvivalent běhání po skleněných střepech bez bot.
Souhlasím s Vámi! Nedovedu si představit neumět rychle počítat v zaměstnání či při nákupu v obchodě a jiných životních situacích. Snad každý člověk několikrát denně potřebuje něco rychle spočítat z hlavy.
Naštěstí nám pan Hejný krásně vysvětlil, že tohle je jen iracionální strach lidí, kteří na jeho hodinách nikdy nebyli, a že si to můžeme strčit někam, protože jeho jalové akademické debaty nezajímají. Hned mám sto chutí mu své děti na třináct let svěřit. 😀
No vidíte, a mně je 44 let, celý život pracuju s počítači (ne jako programátor, jen jako expertní uživatel), z matematiky jsem za celý život použil jen sčítání, odčítání, násobení, dělení, procenta a sem tam nějaký obsah nebo objem primitivních tvarů, respektive těles. Nikdy jsem nepotřeboval počítat rychle. Pokud jsem potřeboval, použil jsem kalkulačku, mám ji doma na stole, v počítači a neustále u sebe v mobilu. Ale 95 % toho, co mě učila základoškolská a středoškolská matematika, jsem nepoužil nikdy a odhaduju, že už nepoužiju. Počítám tak zřídka, že rychlost pro mě zdaleka není nějakou prioritou, vůbec mi o ní nejde. Ano, s tréninkem bych počítal bleskurychle a mnohdy bych třeba ani nemusel tu kalkulačku vytahovat. Ale na to kadí bílej tesák, já nikam nepospíchám, mám rád život v klidu a pohodě, ne v poklusu.
P.S. Dcerku jsem po třech letech docházky do klasické školy přehlásil do alternativky s matematikou Hejného. Nevím, zda bude v matematice dobrá. Podstatnější pro mě je, že je ve škole šťastnější a spokojenější. Že se o školní matematiku zajímá a dobrovolně si počítá i doma, zatímco dříve to bylo utrpení nad nekonečnými sloupečky nudných příkladů. Vlastně někdy dobrovolně v různých projektech typu Matemág nebo Matika.in spočítá za den více příkladů, než když dostávala za úkol ty sloupečky.
Domácí úkoly nemá vůbec. Škola trvá 6-8 hodin denně, není důvod, aby ten proces probíhal _nuceně_ i doma. Není důvod, aby se rodič měnil v drába, v bachaře, který dohlíží na to, aby dítě drilovalo příklady. Od výuky je škola, doma má dítě relaxovat. Učit se doma samozřejmě může, pokud samo chce. Ale když nechce, tak prostě bude mít klid. Rozdíl vidíme od prvních dnů v nové škole. Zájem o výuku, vlastní bádání, dobrovolná práce doma na školních záležitostech. Bez breku, bez odmlouvání. Naprosto motivované dítě. Jsem přesvědčený, že s takovou motivací se i v rámci Hejného metody naučí počítat svižně. Na některých dětech z té školy už jsem měl možnost to vidět.
Když tak krásně počítáte s těmi procenty, mám pro Vás pane Mirku analogii, která Vás třeba přiměje se zamyslet nad tím generátorem náhodných čísel, který jste zde použil:
Víte, že 17% vzduchu, který vydechnete, tvoří kyslík, který jste předtím s relativní námahou vdechl (číslo je uvedené na české wiki pod pojmem „vydechování“)? Co kdybyste si tedy, analogicky se svým uvažováním o matematice, ušetřil námahu a omezil své dýchání o těch 17 procentních bodů, protože to je stejně kyslík, který už v těle máte z předchozího nadechnutí? (nechci, abyste to skutečně udělal, jen abyste se zamyslel, jestli by vám to nějak pomohlo).
To stejné platí u matematiky – to, že nějakou její část v životě moc nevyužijete ve formě počítání příkladů, neznamená, že pro vás nemá pozitivní účinek fakt, že jste se ji naučil.