Čerstvá diplomová práce přináší první průzkum efektivity Hejného metody výuky matematiky. Přečetli jsme ji pro vás a shrnuli v tomto článku. A doporučujeme.
Hejného metoda výuky matematiky je nejrozšířenější alternativou k běžné výuce na základních školách. Autorka Tamara Kunčarová, studentka Masarykovy univerzity v Brně, zkoumala její efektivitu v porovnání s běžnou výukou matematiky ve své práci s názvem Srovnání výkonu v Testu pro identifikaci nadaných žáků v matematice u dětí vyučovaných Hejného metodou a dětí vyučovaných běžným způsobem.
Zkoumali se učitelé, jejich metody a styl
Zajímala se o dvě věci. Předpokládala, že metoda a styl výuky učitele jsou faktory, které mají vliv na rozvoj matematického myšlení žáka, a zkoumala, zda je přístup učitelů učících podle Hejného metody opravdu jiný ve srovnání s učiteli, kteří tuto metodu nepoužívají. Jiný zejména v používání takzvaných konstruktivistických metod.
Co je to konstruktivismus ve vzdělání, a jmenovitě v matematice? Jde o výukové metody, které aktivizují procesy poznávání u dětí. Zjednodušeně řečeno, v matematice podle Hejného učitel vede děti k tomu, aby na příslušné matematické pravidlo přišly samy. Opakem je postup, kdy učitel zákonitost rovnou vysvětlí a od žáků se očekává pochopení tohoto vysvětlení.
Zkoumaly se i chyby žáků
Dalším předmětem zkoumání byla analýza chyb, které dělají děti touto metodou vyučované, ve srovnání s chybami dětí s běžnou výukou matematiky. Chyba se dá udělat v pochopení zadání nebo v jeho konkrétním provedení (počítání). Z postupu žáka je možné vysledovat, zda zadání rozumí, ale někde po cestě se spletl, či zda mu od začátku nerozuměl, nebo zda mu rozuměl částečně (třeba četl nepozorně). Matematické příklady v testování byly žákům prezentovány formou slovních úloh.
Studie se zúčastnilo 223 žáků 4.tříd a 10 učitelů. Zapojily se čtyři školy, kde se matematika učí podle Hejného, a dvě školy, kde se učí běžným způsobem. Z každé z porovnávaných skupin se účastnilo 5 tříd a 5 učitelů.
Kreativní myšlení v matematice
Nejdříve se pomocí speciálního testu takzvané fluidní inteligence zjišťovalo, zda mají děti ve zkoumaném vzorku srovnatelné kognitivní předpoklady, neboli statisticky srovnatelnou inteligenci. Pak byl jejich matematický výkon měřen zmíněným Testem pro identifikaci nadaných žáků v matematice (TIM), kterým se zjišťuje úroveň logicky-matematického myšlení u žáků 3.-5.tříd základních škol. Má zvýšenou úroveň obtížnosti vzhledem k věku testovaných žáků, je totiž primárně zaměřen na testování matematického nadání.
Matematické nadání se nepozná podle toho, zda někdo výborně zvládá matematické učivo, pokud pouze imituje učitelem předvedené vzorce, byť to dělá výborně. Přemýšlet matematicky kreativně znamená samostatně objevovat matematické postupy. Test TIM vyžaduje od žáků kreativní matematické myšlení.
Co se zjistilo
Bylo zjištěno, že učitelé používající Hejného metody opravdu zapojují do výuky významně více konstruktivistické metody (86 procent času) než učitelé učící ve srovnávacích třídách (11,4 procent).
Při zkoumání chyb žáků podle autorkou vytvořené klasifikace se zjistilo, že žáci vyučovaní Hejného metodou vyřešili správně více příkladů, častěji porozuměli zadání, ale zároveň o něco častěji než žáci z běžných tříd udělali ve výpočtu numerickou chybu. Diplomová práce stanovuje hodnotu účinku v prvním případě jako velkou, v druhém jako střední a v posledním jako malou.
Závěrem diplomové práce je, že děti vyučované Hejného metodou dosáhly v testu celkově lepších výsledků. Zásluha Hejného metody je to podle průzkumu ze 6,5 procent, 45 procent je způsobeno přirozeným nadáním, zbytek jsou další faktory.
Limity výzkumu
V závěru práce pečlivě vyjmenovává tyto další faktory, které kromě samotné metody výuky mají vliv, a někdy velmi významný. Takzvané vrozené nadání nelze oddělit od výchovy a vedení doma, dalšími vlivy je například schopnost dětí psát testy nebo se vyrovnat s mírně stresovou situací.
Diplomová práce je pojata poměrně exaktně, zároveň ale netvrdí, že postup v ní uplatněný nemá limity. Své limity vidí ve výběru škol, který sám o sobě mohl výsledek ovlivnit. Vznáší hypotézu, že lepší výsledek nemusí být daný samotnou metodou, ale typem učitelů, kteří tuto metodu využívají. Děti z vybraných škol učících podle Hejného také mohou být zvýhodněné, protože jsou na podobné testování zvyklejší.
V samém závěru práce konstatuje, že Hejného metoda a její účinnost zatím nebyla podrobena podrobnějšímu zkoumání. Příznivci, ale i odpůrci této metody se tedy zatím nemají čeho chytit.
Tady je první vlaštovka.
DOPORUČENÉ ČLÁNKY
21. 08. 2022 Bára Procházková Pět věcí, které budou v novém školním roce jinak
28. 02. 2023 Lucie Rybová Život celé rodiny se zúžil na domácí úkoly, podle právníků jsou navíc nezákonné
Sdílet na Facebooku 
Sdílet na Twitteru 
Sdílet na Linkedinu 
Hejného metoda je svinstvo a paskvil. Proto se všichni obávají matematických zkoušek. My, rodiče, máme obavy ze zkoušek na střední školy a pokoušíme se domluvit klasickou matematiku v naší škole. Moc lituju, že jsem se s ní kdy setkala.
Je zajímavé, že se metoda Hejného použila pro zkoumání dětí talentovaných. Proč se nevykazují výsledky také u dětí méně nadaných, vždyť právě podle tvrzení má těmto dětem právě sloužit a vyhovovat. Například dětem, které nemají tolik podnětné a podpůrné prostředí v rodině. Zajímalo by mně jaký efekt tato metoda vykazuje právě u těchto dětí. Ptám se po letech, kdy byla také prověřována metoda výuky zkoumána a v experimentálních třídách prověřována pod hlavičkou Množinové učení. Udrželo se jen pár let a za těch pár let se od něj upustilo. Jen mně zajímá v čem je tato metoda tak pokroková, když ji otec profesora Hejného vytvořil pro svého syna už před tolika lety. Co si klade za cíl? Získat děti pro to aby si matematiku oblíbily jako předmět, měly z ní radost, že na věci přicházejí samy metodou pokus omyl, že o ní můžou diskutovat? Nebo připravit děti na další vzdělávací proces na vyších stupních škol. Jakou startovací čáru pro tuto výukovou metodu profesor Hejný stanovil. V mateřské škole se děti učí předmatematickým dovednostem. Úkolem je aby se předškolní dítě po ukončení docházky dokázalo orientovat správně v číselné řadě od 1 do 10. To znamená srovnávat a poznávat množství ve skupinách předmětů, pojmy více méně, stejně, porovnávat velikosti předmětů, poznávat tvary a tím se dostávat k základům geometrie, učí se orientaci na ploše, v prostoru, užívat pojmy k popisu prostoru. Experimenty jako metodu využívá k porovnávání vlastností a množství dané hmoty – voda, písek, vzduch, papír, železo. Učí se také srovnávat velikosti prostoru – pojmy dlouhý, krátký, široký, úzký, vysoký, nízký, poměřovat jej. Učí se matematické pojmy využívat ve hře např. Člověče nezlob se, kdy musí přesně odhadovat počty od 1 do 6 a správně odpočítávat pole na hrací desce. je ještě řada dalších her, kde si může své dovednosti dítě procvičovat.
Průzkumu se neúčastnily jen děti talentované, nýbrž celé třídy. Byl použit test, který slouží pro zkoumání matematického myšlení a používá se pro identifikaci matematického nadání.
Dcera se učí matematiku Hejného metodou již sedmý rok. Žádným způsobem nepozorujeme, že by jí ve výuce pomohla. S matikou má problémy. Chodí na doučování k pí. učitelce co vyučuje klasickým způsobem a chápe to lépe. Má strach, že kvůli matice neudělá přijímačky na střední školu. Kdo zažil co znamená přijít si na to vlastním způsobem, kdy jsme v první a druhé třídě trávili nad úkoly celá rodina i dvě hodiny, prostě otřesné. Nikdo se nás neptal jestli se tak chceme učit. Za mě v ní nevidím nic pozitivního.
Problém ale není v metodě, ale v tom, že jako rodič jste to nebyla schopná vysvětlit, aniž byste u toho přemýšlela. Prostě ta matika je jiná a musí se ji naučit i rodič. Ale nemyslím si, že je špatná. A taky záleží na učiteli. Třeba ten náš to kombinuje i s těmi starými postupy… právě aby deti uměly třeba základní počty, násobilku…
Bohužel. Já jsem viděla sešit žákyně šesté třídy, v něm jen spousta šipek (asi rovnice), nikde napsané číslo větší než 5, v pololetí popsáno 8 listů v sešitu, rodiče nešťastní, dcera nešťastná … Zodpovědně dáváte dceru na doučování, platíte za to soukromé učitelce, Vaše učitelka ve škole bere plat, asi je někde chyba …
Problém je v tom, že je pořád ještě poměrně málo učitelů, kteří skutečně dobře učí podle metody Hejného. Nestačí si koupit jeho učebnice a „jet“ podle nich. Kromě toho není v pořádku, když učitel metodu podrobně nevysvětlí rodičům. A rodiče mají samozřejmě právo s metodou nesouhlasit.
Mě přijde tato metoda poměrně dobrá. Problém nastává především u rodičů, kteří se učili jinou matematiku. Proto, když chci dítěti něco vysvětlit, musím nejdříve přijít na řešení. Naučit se to podle Hejného. Ale v principu mi tato metoda přijde hravější a učí děti přemýšlet o úloze. Nám bylo sděleno, jak se co počítá a pak jen následovaly
nekonečné stránky příkladů.
Na druhou stranu může nastat problém v dalším vzdělávání, který zase funguje na starých principech.
Ale jak tak čtu komentáře… prostě se zde jasně ukazuje strach z něčeho nového. A s tímhle se nikam nepohneme. Co je lepší? Nosit v hlavě matematické tabulky a vzorce, nebo umět přemýšlet a k řešení dospět třeba méně konvenčním způsobem. Mě přijde docela prima, když děti v druhé třídě jsou schopné poměrně snadno přijít na řešení úlohy, kterou bych já v jejich věku nedal. Je potřeba umět přemýšlet, ne slepě jet podle šablony.
„Mě přijde tato metoda poměrně dobrá. “ Vám přijde dobrá, ale prosím pomyslete na rodiče, kterým dobrá nepřijde a přiklánějí se k názoru spousty matematiků, že by neměla být plošně zaváděna a učitelé by neměli být nuceni učit jen touto metodou, a chtějí, aby jejich děti byly vyučovány klasicky. Ve velkých městech jsou školy na výběr, ale někde je metoda striktně nařízena a pokud je to na malém městě či vesnici, je to problém.
Souhlasím s tím, že by učitelé neměli být nuceni učit touto metodou. Pokud je nějaký učitel do této metody nucen proti své vůli, tak to určitě nedopadne dobře. Takovéto věci se nedají zavádět seshora nátlakem. To je v rozporu se samotnou Hejného matematikou, která je také vůči dětem velmi nenátlaková.
Autor metodu Hejného doporučuje. Jenže autor je zastáncem waldorfské pedagogiky a jiných alternativních proudů, takže si myslím, že tento článek nemohl ani podat jinak. Myslím si, že kdyby tuto diplomovou práci uchopil někdo jiný, kdo není o výhodách alternativního školství přesvědčen, že by metodu na základě této práce nedoporučil a poukázal by na její různé nedostatky a tedy i možné mylné závěry.
Tak si najděte článek, kde Hejného metodu sjeli a hned budete mít lepší pocit. A myslíte autora článku, nebo autora diplomové práce. Jsou totiž dvě různé osoby.
Takže znovu… to že Vám se tato metoda nelíbí, neznamená, že je špatná. Stejně, jako když nejsem jejím odpůrcem, netroufám si tvrdit, že je lepší. Ale pozoruji, že minimálně rozvíjí logické myšlení, místo strojového počítání, bez porozumění.
Myslela jsem autora článku. A nepsala jsem, že se mi metoda nelíbí, psala jsem jen můj názor a to, že kdyby tuto práci posuzoval někdo jiný, že by jeho závěry mohly být jiné.
Co se týče waldorfské pedagogiky – waldorfský přístup k matematice je úplně jiný než u Hejného, v mnohých věcech opačný, především v prvních třídách. Takže pokud jsem příznivcem waldorfské pedagogiky, tak bych spíše měl být odpůrcem Hejného.
Ale běžná matematika neznamená strojové počítání. To jen pokud ji učí špatný učitel…..běžná matematika je také o přemýšlení a o tom, přijít si na to. Jen ji tak musí učitelé učit. Dobrý učitel učí klasickou matematiku tak, že to děti logicky myslet učí….
Doporučili jsme diplomovou práci, nikoli Hejného metodu jako takovou. Z textu je to jasné. S autorem jsem mluvila a posuzoval práci velmi vyváženě, což se v článku také projevilo, mimochodem i v titulku. Samotná práce neobsahuje jednoznačný závěr a vymezuje další možné faktory vlivu, což je v textu pana Kraemera taky uvedeno. Tímto článkem jsme sledovali, aby si lidé práci na internetu mohli najít a lépe jí porozuměli, je totiž dost složitá. Autor sice může předpokládat, jako propagátor inovativních metod, že Hejného metoda funguje, protože uznává tento pedagogický přístup, ale ve svém textu toto nijak neuvádí. Přečtěte si to ještě jednou, s porozuměním.
Děkuji za vysvětlení. Takže to „A doporučujeme.“ doporučuje tu diplomovou práci, a já myslela, že autor článku myslel Hejného metodu. To, co doporučuje není jednoznačné, jistě si více lidí vysvětlí to doporučení stejně jako já.
Přesně tak. „Doporučujeme“ se vztahuje k diplomové práci. „Přečetli jsme ji pro vás a shrnuli v tomto článku. A doporučujeme“.
„Závěrem diplomové práce je, že děti vyučované Hejného metodou dosáhly v testu celkově lepších výsledků. Zásluha Hejného metody je to podle průzkumu ze 6,5 procent, 45 procent je způsobeno přirozeným nadáním, zbytek jsou další faktory.“
—
Tak toto je opravdu velmi zajímavý závěr. Zjistíte z něj totiž důležité věci:
—
1) Celkově lepší výsledky Hejného skupiny ve srovnání se srovnávací skupinou, jsou z pouhých 6,5 procent zásluhou Hejného metody. 6,5 procentního bodu je přitom téměř na samé hranici statistické významnosti, která je obvykle stanovena na 5%. Ostatní faktory, včetně přirozeného nadání mají vliv v 93,5% případů. Interpretace tohoto výsledku je tudíž taková, že Hejného metoda nemá žádný nebo pouze velmi slabý jednoznačně prokazatelný vliv na úspěšnost v daném testu.
2) To, že ve 45% případů byl lepší výsledek Hejného skupiny daný přirozeným nadáním, znamená že:
a) Zvolené testové úlohy jsou ve značné míře řešitelné i bez absolvování jakékoliv metody výuky matematiky a proto nejsou vhodné jako měřítko pro srovnání efektivity dvou metod.
b) Pokud byli Hejného žáci celkově úspěšnější, přestože z téměř poloviny případů šlo o přirozené nadání, lze z toho postulovat, že pokud jde právě o přirozené nadání, byly obě srovnávané skupiny silně nevyvážené. Bez obdobných dat ke srovnávací skupině nelze o charakteru té či oné skupiny dělat konečné závěry.
c) Úspěch Hejného žáků je téměř z poloviny založen na přirozeném nadání. To zakládá hypotézu, zda i úspěch Hejného metody jako celku není podmíněn přirozeným nadáním žáků.
Tyto vývody jsou zcela nepřesné. Kdybyste se podíval do diplomové zprávy, ale i jen přečetl pořádně ten článek, viděl byste, že rozumové schopnosti žáků byly předem prověřeny jiným testem tak, aby byly srovnatelné. Faktory, které mohou interferovat, jsou úplně jiné, což v článku bylo také popsáno.
Paní Polanská, má poznámka, že analýza výsledků testů může naznačovat, že počáteční selekce testovaných subjektů (tedy žáků) nemusela proběhnout bez chyby, nenaznačuje, že jsem si o tom testu fluidní inteligence nepřečetl. Pokud jde o ty ostatní podle vás nepřesné vývody – můžete být konkrétnější, abychom spolu mohli věcně diskutovat?
A ten konfrontační tón odložte stranou.
A nemějte mi to, prosím, za zlé, ale statistiku bych raději než s vámi probíral s někým, kdo statistice rozumí.
“ 6,5 procentního bodu je přitom téměř na samé hranici statistické významnosti, která je obvykle stanovena na 5%“ – myslím, že 5 procentní hranice statistické významnosti je používána v jiném kontextu než zde.
„ve 45% případů byl lepší výsledek Hejného skupiny daný přirozeným nadáním“ , “ přestože z téměř poloviny případů šlo o přirozené nadání“ – to je myslím nedorozumění, tak to nebylo. Ty procenta se nevztahují k počtu dětí, ale k procentuální poměrné síle jednotlivých faktorů ovlivňujících výsledek. Tak jsem to pochopil já, ale možná mne opravíte ….
Většina mých známých – rodičů dětí, které měly Hejneho metodu – z ní byli nešťastní……nejasně položené dotazy, na něž nebyla jednoznačná odpověď. Dlouhé hodiny nad úkoly…….Dětem nadaným připadalo tempo pomalé, např.krokování zbytečné, zbytečné zdržování se u jasných příkladů…….pro děti méně matematicky nadané byla spousta věcí zavádějících…..
1+1 bude vždy 2…….proč v tom hledat něco jiného? A vymýšlet si novou řeč?
Ne metoda, ale učitel ovlivní, jestli dítě matematiku bude mít rádo a zda ji pochopí. Nehledě na to, že spousta „nových“postupů, které Hejneho metoda používá, nejsou vlastně nové….🙂.
Dobří učitelé používali některé takové a podobné metody už před 30 lety…..
Zažila jsem, jak si dítě s Hejného metodou nebylo schopné vypočítat, kolik zaplatí za 4 zmrzliny, kdežto stejně staré dítě s běžnou matematikou si to nasobilkou spočítalo hned….a neřekla bych, že by to dané dítě s běžnou matematikou bylo nějak zvlášť matematicky nadané…..a naopak…