Matematický klokan: nejúspěšnější nebývají jedničkáři. Na stopě talentům, které učitelům unikají

Znáte to – koná se matematická olympiáda a škola na ní vyšle jednoho, dva nejlepší žáky s vášní pro čísla. Vedle toho tu ale posledních téměř pětadvacet let probíhá soutěž Matematický klokan, které se mohou účastnit všechny děti. Plodí to zajímavé věci: tak třeba se ukazuje, že ti nejúspěšnější řešitelé často vůbec nejsou ti, kterým jde matematika ve škole. Díky specifickému výběru úloh nabízí Klokan možnost vyhledávat i nadané děti. O Klokanovi jsme si povídali se zakladatelem české verze Josefem Molnárem z Katedry algebry a matematiky Univerzity Palackého v Olomouci.

Didaktik a matematik Josef Molnár

Proč se soutěž jmenuje zrovna Klokan?
V roce 1978 inicioval australský matematik Peter O’Halloran takovou matematickou multiple-choice soutěž, která by mohla zaujmout jak matematické talenty, tak žáky, kteří v hodinách matematiky nepatří k těm nejlepším. Když tuto myšlenku o třináct let později převzali francouzští matematici, na počest australských přátel ji nazvali Kangourou neboli Klokan.V roce 1994 se do soutěže zapojilo sedm dalších evropských zemí a o rok později také Česká republika. Hned prvního ročníku se u nás účastnilo téměř 25 tisíc žáků. V současné době počítají Klokanovy úlohy miliony žáků sedmi desítek zemí pěti kontinentů.

Všichni po celém světě řeší stejné úlohy?
Do velké míry ano. Úlohy společně vybírají pořadatelé Klokana ze všech zapojených zemí ze stovek až tisíců navržených úloh na každoročním mezinárodním setkání, nicméně v rámci překladu si některé mohou přizpůsobit národním podmínkám. Okouzlující je pro mne pocit, že miliony žáků zasednou k řešení úloh téměř současně – obvykle ve třetím březnovém týdnu. V šesti věkových kategoriích řeší 18 až 30 úloh rozdělených do tří skupin podle obtížnosti. Nezodpovězená otázka se hodnotí 0 body, za chybnou odpověď se žákovi 1 bod odečítá, přičemž na začátku má každý přiděleno tolik bodů, kolik řeší úloh, aby se méně úspěšní řešitelé nedostávali do záporných hodnot. Doba, kterou mají žáci vymezenu na řešení úloh, se podle věku a náročnosti pohybuje od 45 do 75 minut, na řešení jedné úlohy mají tedy dvě a půl minuty.

V čem je Matematický klokan jiný než běžné matematické olympiády?
Klokan má proti jiným soutěžím řadu zvláštností: například to není soutěž postupová, přesto má své školní, krajské i celostátní kolo. Jak je to možné? Testy se píší na jednotlivých školách a vyhodnocuje je obvykle jeden učitel. Nestanoví se pořadí všech soutěžících, vyhlašují se jen nejlepší řešitelé jednotlivých kategorií a anonymní statistické výsledky na úrovni školy, kraje i celé ČR. Každý soutěžící si tak podle získaných bodů může najít, jak si stojí a zažít radost z toho, že se mu podařilo nějaké úlohy vyřešit. Zároveň nikdo není dehonestovaný tím, že skončil na konci žebříčku. Nejlepší řešitelé na jednotlivých úrovních bývají oceňování podle regionálních zvyklostí, na celostátní úrovni obdrží diplom a knižní dar.

Není výjimkou, že někteří jedničkáři se mezi nejlepší řešitele nedostanou, a naopak, úspěšní řešitelé Klokana nedosahují v hodinách matematiky těch nejlepších výsledků.

Jakého typu jsou úlohy?
Soutěž má dva hlavní cíle. Jedním z nich je popularizace matematiky, a to nejen mezi žáky, ale i mezi jejich rodiči, prarodiči a celou veřejností. Jde o to dopřát každému žákovi aspoň dílčí radost z toho, že správně vyřešil několik matematických úloh bez ohledu na své výsledky v hodinách matematiky. Tomuto cíli jsou podřízeny i soutěžní úlohy. Samozřejmě musí jít o otázky typu multiple-choice, tedy o otázky otevřené s nabídkou pěti možností, z nichž je právě jedna správná. Zbývající možnosti přitom nejsou voleny libovolně – mohou řešitele mást, ale též jim pomáhat, pokud se jim podaří některé nebo všechny vyloučit. Vzhledem k tomu, že na řešení jedné úlohy mají žáci dvě a půl minuty, musí být zadání stručné a srozumitelné (často si vypomáháme obrázky), ale přitom mají být otázky vtipné, neotřelé, nestandardní, vycházet z úrovně myšlení i předpokládaných znalostí, schopností a dovedností soutěžících.

 

Liší se od typických školních úloh?
Většinou ano. Ceněné jsou úlohy, které lze řešit více způsoby – například rychlým vhledem, tedy vtipným nápadem často vycházejícím z obrázku, nalezením matematického modelu postupu řešení, které bývá zdlouhavější, ale vede k cíli, výše zmíněným vyloučením dalších možností, či jinak. Není výjimkou, že někteří jedničkáři se mezi nejlepší řešitele nedostanou, a naopak, úspěšní řešitelé Klokana nedosahují v hodinách matematiky těch nejlepších výsledků. Tím se dostáváme ke druhému cíli, kterým je vyhledávání matematicky talentovaných žáků, obecně pak vyhledávání nadaných – my říkáme raději přemýšlivých – dětí. Je důležité, aby si učitelé i rodiče všimli rozporu mezi školním výkonem dítěte a úspěchem v Klokanovi, zejména v případě, kdy výsledky v Klokanovi budou výrazně lepší.

Rozumím tomu správně, že úspěšní řešitelé Klokana by mohli patřit mezi přemýšlivé děti a že ve školách nemusí být rozpoznány?
Lze říci, že mezi nejlepšími řešiteli Klokana je výskyt přemýšlivých dětí častější než v celé žákovské populaci, podle provedených šetření se zjistilo, že výsledky Klokana jen částečně korespondují se známkami z matematiky, že mezi vítězi velmi často nacházíme dvojkaře a trojkaře, kteří nebývají učiteli hodnoceni jako talentovaní, spíše jako „zlobiví“, se kterými se pak někdy setkáváme mezi úspěšnými řešiteli matematických olympiád, a po 25 letech trvání Klokana třeba i mezi akademickými funkcionáři vysokých škol. 

Z tolika ročníků Klokana musíte mít bohaté zkušenosti i dostatek statistických dat – vyplývá z nich ještě něco zajímavého?
Běžně se neporovnávají výsledky jednotlivých zemí navzájem, ale v jednom ročníku jsme provedli srovnání úspěšnosti řešení stejných úloh v téže kategorii ve Francii, v Polsku a u nás, výsledky byly srovnatelné. Naši žáci byli výrazně lepší než jejich vrstevníci v jednom typu úlohy, šlo o v našich učebnicích téměř vzorovou úlohu „o společné práci“, která však pro polské a francouzské žáky byla zcela nestandardní, tedy typicky „klokanská“.

Ukazuje se také, že vzhledem k charakteru soutěže, možná bychom měli říkat spíše hry, kdy jde více o schopnosti než o znalosti, je užití testů multiple-choice optimální, naopak pro ověřování dovedností a vědomostí doporučujeme volit raději otevřené úlohy. Při následných rozhovorech nad výsledky si učitelé všimli, že existují žáci, kteří se zařadili mezi lepší řešitele, ale vůbec neodpověděli na některé otázky za 3 body, protože nalezené řešení jim připadalo příliš snadné. Matematický klokan není primárně individuálním diagnostickým nástrojem, ale může upozornit na to, že je potřeba danému jedinci věnovat větší pozornost, že může jít právě o přemýšlivé dítě.

Soutěž Matematický klokan pořádá olomoucká pobočka Jednoty českých matematiků a fyziků ve spolupráci s Přírodovědeckou a Pedagogickou fakultou Univerzity Palackého. Pětadvacátý ročník české verze Matematického klokana se koná 22. března 2019.

Pravidla diskuze

Vítejte v debatním prostoru online magazínu Rodiče vítáni. V zájmu udržení úrovně debaty a zajištění komfortního a bezpečného prostředí pro všechny zúčastněné zde platí následující pravidla:
  • Diskutuje se o tématu článku, neodklánějte debatu jinam.
  • Nevnášejte sem svou agendu, kterou k tématu pouze „přilepíte“.
  • Nevkládejte do svých odpovědí odkazy na jiné stránky, pokud se netýkají přímo tématu článku.
  • Příklady z praxe jsou naopak vítány.
  • Respektujte důstojnost autorů, respondentů i ostatních diskutujících.
  • Nepřenášejte polemiku do osobní roviny kritizováním osoby autora, respondenta a jiného diskutujícího, jeho kvalifikace, vyjadřování, kompetencí.
  • Netolerujeme hrubé jednání, vulgarismy ani jakékoli ponižování druhých.
  • V souladu se zákony ČR je zde zakázáno jakkoli paušálně očerňovat jednotlivce či skupiny lidí s odkazem na jejich etnicitu, pohlaví, sexuální orientaci či náboženské vyznání.
  • Pro přispívání do diskuze je nutné se přihlásit prostřednictvím Facebook, Google nebo Twitter účtu. Snažíme se omezit anonymitu přispěvatelů a tím zkvalitnit diskuzní prostředí.
Příspěvky porušující pravidla mažeme.

55

 
11 Počet vláken diskuze
44 Počet reakcí v diskuzi
0 Počet odběratelů diskuze
 
Komentář s nejvíce reakcemi
Největší vlákno komentářů

Tato stránka používá Akismet k omezení spamu. Podívejte se, jak vaše data z komentářů zpracováváme..

nejnovější nejstarší
lea
lea

Tento typ úloh a vůbec celá soutěž se mě líbí.Je vidět,že spusta chytrých lidí se dala dohromady a vymyslela dobrou věc.Proto se to také asi tak snadno rozšířilo.Každý dobrý nápad a hlavně v matematice se počítá.

abc
abc

Uplne k hovnu

Táňa
Táňa

Matematický klokan známe a je to skvělý počin, opravdu chválíme, více takových aktivit ! Potvrzuji, že mnohdy v něm najednou exceluje žák, který nemá samé jedničky v matematice. Osobně si myslím, že s tím bude spojený na můj vkus až příliš převládající důraz na vizuální úkoly v Klokanovi (tedy k jejich úspěšnému vyřešení musíte mít velmi dobře rozvinutou schopnost vizualizace a zrakového vnímání). V Klokanovi vyniká dítě, které si umí jakýkoliv předmět v hlavě otočit z různých stran a má dobré zrakové rozeznávací schopnosti. Což prostě ne každé dítě je obrazový typ, přičemž může naopak vynikat ve vnímání čísel a… Číst vice »

Ido
Ido

Několikrát se mi stalo, že velmi vysoký počet bodů získaly děti, které se pak přiznaly, že to natipovaly jako Sportku. Takže tomu, že by to objevilo nějaké skryté talenty, nevěřím.

Jarek
Jarek

Hodně snadné otázky. Ale v dnešní době by žáci nic složitějšího ani nezvládli

Václav
Václav

„Lze říci, že mezi nejlepšími řešiteli Klokana je výskyt přemýšlivých dětí častější než v celé žákovské populaci“ Účastníci této dobrovolné soutěže nejsou reprezentativním vzorkem „žákovské populace“, takže je dopředu jasné, že ani vítězové této soutěže nemohou svým složením odpovídat žákovské populaci. Srovnáváte jablka s hruškami. „výsledky Klokana jen částečně korespondují se známkami z matematiky, že mezi vítězi velmi často nacházíme dvojkaře a trojkaře, kteří nebývají učiteli hodnoceni jako talentovaní“ Opět srovnání jablek a hrušek. Známka z předmětu a výsledek v soutěži mají jinou výpovědní hodnotu, jejich obsah je rozdílný a tudíž je dopředu jasné, že mezi nimi nemůže být vzájemná… Číst vice »

Václav
Václav

Je pěkné vidět, že alespoň malé děti jsou ušetřeny dnešní politické hyper-ideo-korektnosti. To na Klokanovi oceňuji.

Otázka č.4 z té ukázky je totiž podle „moderního diktátu“ špatně položená. O pohlavní identitě Alešových spolužáků nic nevíme. To, že se čtyři z nich identifikují jako děvčata, neznamená, že děvčaty jsou, a o těch ostatních nevíme už vůbec nic, takže na otázku nelze odpovědět, protože „správně“ mohou být všechny varianty. :D :D

Evka
Evka

Tyhle soutěže jsou geniální v tom, že děti nutí se nad něčím zamyslet zábavnou formou. Do značné míry jde o neschopnost děti zaujmout. Zadání 99% úloh z učebnic (které z dob minulého tisíciletí změnily maximálně přebal), bych někoho omlátila o hlavu. Když se vám po přečtení půl řádku nechce zbytek té stylistické i (ne)praktické s hovadiny ani dočítat, nebude se vám chtít do toho předmětu učit. Matematika je sice logická, ale jsou prostě teorie, vzorečky a poučky, které se musíte nadrtit tzv. zapamatovat a osvojit. To je podle mě rozdíl mezi tím, proč mají některé matematicky nadané děti dvojky/trojky. Mají… Číst vice »

Lenka
Lenka

Dnes došel syn ze školy s tím, že napsal nejhůř zmiňovaný test ( učitel mu řekl, že získal nejméně
bodů ze třídy). Normálně se učí na jednotky, sem tam dvojka. Po dnešku si myslí, že je nejhloupější z třídy, děkuji pěkně za takové testy!!! Mám dělat co celý víkend, abych mu zvedla sebevědomí…

Gabriela
Gabriela

Z komentářů, které jsem zde četla je vidět,že málokdo má zřejmě normální děti anebo je nemá ve věku prvního stupně základní školy. Obě mé dcery „jedničkářka a jedničkářka do konce 5.třídy „😀(momentálně 4.a 6. třída) každý rok „absolvovali Klokana“ . Nejen,že jim tato soutěž nepřipadala nijak zábavná (jak zde někteří dospělí píší),ba naopak,ale ještě ke všemu je stresovala z toho, že těm těžším úlohám vůbec nerozuměly ,takže je tipovaly. Stresovaly se doma před soutěží, že dosáhnou špatného výsledku a tím pádem budou před ostatními dětmi za hlupáky.Bohužel to nejsou dospělí lidé,ale děti, které ještě nedokážou určité věci hodit jen tak… Číst vice »

Jan
Jan

Dobrý den. Velice mě znervózňuje, že se v posledních letech začíná třídní a školní skóre z Klokana používat pro porovnávání škol a stanovování žebříčků. Může být vůbec z podstaty Klokana výsledek školy k takovému účelu použit? Nebo spíš zneužit?