„Na prvním stupni mi matematika nešla, měl jsem trojky,“ přiznává Milan Hejný. „Moje matematické myšlení udržoval otec svou vlastní metodou, dost odlišnou od klasické matematiky ve škole.“ Právě tátův přístup, zaměřený na rozvoj schopnosti myslet, se stal základem mimořádně úspěšné metody matematiky, kterou přijala za svou už pětina českých škol. A co ještě dala profesoru Hejnému škola? „Naučila mě žít v totalitě,“ říká.
Škola – šťastné roky, nebo utrpení?
Byly tam chvíle velké radosti i chvíle smutku nebo zklamání. Ty radosti vyplývaly nejvíc z přátelství, která jsme si tenkrát vytvořili mezi chlapci. Celé to bylo silně ovlivněno totalitou, ve které jsme byli, a tím, že naše rodina byla na černé listině. Už od třinácti čtrnácti let jsem se učil, že před určitými lidmi se to a to nesmí říkat. Vytvářela se tím jakási komunikační schizofrenie. Otce honila STB, každou chvíli ho vyslýchali a abych vůbec mohl pokračovat na gymnáziu – to byl začátek padesátých let – tak jim musel něco podepsat.
Na gymnázium se mnou chodil režisér Ivan Passer, jeho otec byl pátý nejbohatší člověk Československa, což se režimu nelíbilo. Jednou – těsně před maturitou – nás nahnali všechny do tělocvičny a svazák, který to zosnoval, ostře oznámil, že my všichni svazáci budeme hlasovat pro to, aby byl Ivan vyloučen ze školy. A já jsem tam zvedl ruku. Všichni zvedli ruku. Nenašel se nikdo, kdo by měl odvahu to neudělat. Měl jsem jít proti? Vyhodili by mě taky. Sám Ivan Passer si to zpětně pochvaloval, protože jeho kariéru to nijak nepoznamenalo, ale pro mě to bylo trauma. To se vám pak vrací ve snech.
Byl jste šprt nebo lajdák?
Spíše lajdák. Šprtem jsem se stal, až když se blížila maturita, protože jsem se obával ruštiny. V té době se neučil jazyk se záměrem, že jím budeme mluvit. Ale gramatika, ta se musela umět. Naštěstí táta spolupracoval s jednou dámou, vysokoškolskou učitelkou ruštiny. Vzala si mě do parády a všechno do mě nasoukala. Koncovky, skloňování… to jsem tehdy dost dřel. Nakonec jsem měl snad jedničku.
Co vás ve škole bavilo a nebavilo?
Bavila mě historie. Jednu dobu taky němčina, navzdory tomu, že naše paní učitelka nebyla zrovna moc dobrá. Matika mě na gymnáziu už taky bavila a měl jsem skvělého profesora, který se mi osobně věnoval. Na základní škole mi nešla, měl jsem trojky. Tedy ta školní matematika. Já jsem to měl takové zvláštní – měl jsem matematiky dvě: tu školní, ta mi nešla, a tu tátovu, a ta mi šla. Pro mě to byly dva různé světy, on mi tvrdil, že jsem dobrý, ale známky byly špatné. Až na měšťance neboli druhém stupni, když přišly zlomky, tak se ukázalo, že já do nich vidím, kdežto pro kamarády to bylo číslo nahoře, číslo dole a mezitím ta čárečka. Pan učitel mi tehdy řekl: „Ty keď sa začneš učiť, ty to vieš.“ Což samozřejmě nebyla pravda. Moje píle se nijak nezměnila, jen se zúročila tátova metoda. Nebýt toho, že táta pomocí ní udržoval mé matematické myšlení, asi bych se nikdy nestal matematikem.
Co nejužitečnějšího jste se ve škole naučil?
Možná to bude znít zvláštně, ale když je někdo hendikepovaný, tak se s tím musí naučit žít. A já jsem se ve škole naučil žít v totalitě. Schopnost unikat z nastražených léček se mi hodila i později, když proti mně na fakultě, kde jsem učil, taky byly nejrůznější útoky.
Která zkušenost byla ve vašem životě nejpřínosnější?
Otec. Jednoznačně otec. Já jsem jeho produkt, odvar, Pinocchio, kterého si vyřezal. Jen mám obrovskou výhodu, že žiji v lepší době. Otec byl génius, ohromně vzdělaný, skvělý psycholog, velmi sugestivní člověk. Víte, mít takového otce znamená, že jste absolutně v jeho duševním područí až do smrti. Všechny myšlenky, které jsem od něj převzal, všechny fungují. Samozřejmě takové věci jako sklon k nepořádku, to do toho dědictví nepatří.
Hejného matematika se zrodila v jeho hlavě už před druhou světovou válkou. Já jsem ji rozvíjel – dokud žil, tak s jeho pomocí. Na jeho radu jsem šel učit do školy, kam chodil náš syn, když se ukázalo, že trpí při matematice. Tam vlastně začala moje didaktika, z níž je dnes Hejného metoda. Otec se chodil na moje hodiny dívat a dal mi třeba skvělou radu: vést si deník o překvapivých momentech z vyučování. To je teď můj poklad, z nějž čerpám.
Milan Hejný je předním českým a slovenským odborníkem v didaktice matematiky. Narodil se ve slovenském Martině, kde studoval až do maturity. Na VŠ v Bratislavě by ho z kádrových důvodů nepřijali, takže vystudoval pražskou matematicko-fyzikální fakultu. Působil na ČVUT v Praze, VŠD v Žilině, MFF UK v Bratislavě. V letech 1975–1979 a 1983-1989 experimentálně vyučoval matematiku na ZŠ v Bratislavě. V devadesátých letech byl náměstkem slovenského ministra školství, od roku 1991 je profesorem na Pedagogické fakultě UK v Praze. Je autorem nebo spoluautorem 16 matematických publikací a více než 270 publikací z didaktiky matematiky. Přednášel na třinácti zahraničních univerzitách, je držitelem mnoha ocenění. Naposledy byl v rámci výroční ceny Eduína uveden do Auly slávy za celoživotní přínos vzdělávání. Popularita tzv. Hejného matematiky stoupá, za svou ji přijalo už přes 750 českých základních škol.
DOPORUČENÉ ČLÁNKY
21. 08. 2022 Bára Procházková Pět věcí, které budou v novém školním roce jinak
28. 02. 2023 Lucie Rybová Život celé rodiny se zúžil na domácí úkoly, podle právníků jsou navíc nezákonné
Sdílet na Facebooku 
Sdílet na Twitteru 
Sdílet na Linkedinu 
Hejného metoda je nejhorší věc, která děti ve škole potká!!!!! Děti v 7.třídě neumí zpaměti násobilku, kupecké počty ani náhodou a např 11×16 počítají tak , že 11x čislo 16 sčítají…, děs a hrůza.
no mě stačilo, když jsem si přečetl, že Hejného žáci „šijou oblečky na krychle“, aby věděli, kolik má stran, hran a vrcholů… kde jsou ty časy, kdy dětem stačil drátěný model krychle a minutový výklad od učitele, který začal slovy: „teď na odlehčení něco, co všichni znáte – krychle, šest stran…“
nastal čas oprášit staré učebnice a být svým dětem učitelem
Já Vám tedy moc nevěřím.Můj vnuk je ve třetí třídě a učí se Hejného metodou.Vámi uváděný příklad by počítal úplně normálně písemně,nebo indickým násobením,což je jen taková obdoba písemného násobení.Také jsem zpočátku byla nedůvěřivá,ale při bližším seznámení jsem musela uznat,že na tom něco je.Navíc ta metoda není pro školy povinná.Mám dojem,že nejhorší pro tuto metodu je,když ji učí pedagogové,kteří jí nevěří,jen proto,že se na dané škole zavedla.
no, sedmák by takový příklad měl být schopen spočítat zcela bez pomůcek popaměti do deseti vteřin i se čtením zadání… a s ohledem na fakt, že jde o pouhou velkou násobilku do tisíce, by to zpaměti měl zvládnout i třeťák, kterému bychom benevolentně mohli dát o pět vteřin navíc… tohle konkrétně je totiž ukázka příkladu tak jednoduchého, že by ho žák měl být schopen popaměti spočítat tak rychle, že by ho používání pomůcek mělo naopak zdržovat… nutnou podmínkou ovšem je umět malou a velkou násobilku jako když bičem mrská a to vašim dětem Hejný rozhodně nedá, takže z nich udělá „mrzáčky“ doživotně odsouzené k použití kalkulačky i k nejjednodušším kupeckým počtům…
Pardon, ale kdy jste naposledy potřeboval v běžném životě spočítat 16×11 do deseti vteřin? A opravdu je to důležitější, než naučit dítě myslet, spolupracovat, radovat se z objevování? Jak říká prof. Hejný: Rychlost je jáma lvová pro matematické myšlení. Jenže Vám nejde o myšlení, že. Vy mluvíte o umění odříkávat čísla jako básničku. To jste ale zaspal století, ono totiž v nastupující době půjde o zcela něco jiného než kupecké počty.
a kolik vteřin (nebo snad minut…) byste si představovala jako optimální čas na sečtení 160+16? já těch deset vteřin samozřejmě hrubě nadsadil s vědomím, že jde o malé děti a že dospělému člověku, který se nespoléhá na kalkulačku jako na plovací rukávky, by to trvalo tak dvě i s tím zadáním…
v nastupující době může jít o co chce, klidně si radostně spolupracujte a objevujte, ale v matematice pořád půjde o to umět počítat a umět to efektivně a to v rozporu s Vaším názorem vyžaduje hodně přemýšlení… každý, kdo tvrdí, že „klasická“ matematika nevyžaduje myšlení ale tupý dril, nedělá matematiku správně
Tak zrovna 16 krát 11 se dá spočítat zpaměti za méně než 1 sekundu. Je to 176. Číslem 11 se dobře násobí, protože je blízké číslu 10. Podobně je to s násobením číslem 9. A v běžném životě to stále potřebuji prakticky denně – a to už je mi přes 40 let. Sčítání, odčítání a násobení jde docela dobře, horší je to s dělením vícecifernými čísly. Tam už obyčejně sahám po kalkulačce (dnes většinou v počítači). Řadu početních operací také vůbec nemusíme provádět, protože je umí Excel. Když do buňky Excelu zadáte „=16*11“ a dáte Enter, objeví se 176. Ale co když nebudete sedět u počítače nebo nepůjde proud? Nebo u sebe nebudete mít mobil? Nebo bude vybitý? Navíc, počítat z hlavy je někdy rychlejší než na kalkulačce.
Hejného metoda má, ostatně jako každá jiná, své silné i slabé stránky. Pokud jde o postupy, jakými posilují matematické myšlení dětí, ty asi fungují, i když bych rád viděl, jak tyto postupy obstojí při výuce komplexních čísel a neeuklidovské matematiky (když už se mluví o té expanzi na sš a vš).
Na to, že je tato metoda založená na psychologii, ale podle mě dělá dvě hrubé chyby právě při práci s psychologií dítěte:
1) silně preferuje vnitřní motivaci, kterou označuje za „správnou“ a odstraňuje vnější motivaci… omezuje tak prostor dítěte naučit se s vnější motivací pracovat, přetvářet ji ve vnitřní a být připraveno, až se s ní potká mimo školu
2) kolegiální potlesk pro všechny možná funguje jako psychologická vzpruha pro „slabší jedince“, na chvíli…. ale děti nejsou hloupé a velmi brzy si uvědomí, že se tlesá všem stejně, přestože jeden udělá jednoduchou úlohu a druhý složitou, přestanou si potlesku cenit a budou nadále tleskat jen z povinnosti… i děti potřebují vidět, že ocenění je úměrné úspěchu – nedá se slovy popsat, jak špatné je učit děti už odmala, že budou oceněny za všech podmínek stejně
Podle všeho není s Hejného metodou vše v pořádku. Matematici, učitelé i rodiče se jí zabývali už na konferenci Nové metody ve výuce matematiky? 14.2.2018 v Matematickém ústavu Akademie věd, poté požadovali její prověření na školském výboru Poslanecké sněmovny, čím dál více odborné veřejnosti i rodičů se ozývá proti zavádění metody do škol či se od její výuky ustupuje. Někteří ji dokonce nazývají pouze komerčním produktem. Je opravdu s podivem, že je možné žáky touto metodou testovat bez souhlasu rodičů.
Nemyslím, že by někdo konkrétní apriori odsouval stranou názory rodičů. Podle mě, pokud by se proti této metodě ozvalo dostatečné množství rodičů, vytvořil by se tlak, který by donutil příslušné lidi a úřady couvnout. Problém je, že se daleko více nechávají slyšet právě ti, kteří s těmito alternativními metodami souhlasí.
Jak už jsem psala,ta metoda není pro školy povinná,jestliže s ní jako rodič nesouhlasím,mám možnost zapsat dítě na jinou školu.
Jistě, zatím tu možnost hypoteticky máme, protože zatím Hejného metodu provozuje „pouze“ zhruba každá třetí škola (údaj přímo z h-mat.cz, kde se uvádí 30%), přičemž toto číslo roste. Bavíme se proto o možnostech, jak růst tohoto čísla zastavit, abychom možnost přihlásit dítě jinam měli i do budoucna a nemuseli své děti doma doučovat všechno to, co je Hejný nezvládne naučit.
Naprosto souhlasím s Vašimi zápornými názory, na metodu p. Hejného. Je až s podivem, jak některé učitelky (HLAVY STUDOVANÉ) tomu propadly a nechaly si vymýt mozky touto zcestnou filozofií, která popíra základní Boží a přírodní zákony.Tato metoda dělá zaostalé, matematický negramotné děti. Pan učitel, který matematice p.Hejného nepřišel na chuť, z naší školy odešel a paní učitelka, která místo něj nastupila a snaží se zachránit co se dá, tvrdí že 75% třídy neuděla příští rok přijímačky na střední školu. Moje dcera která je v osmé třídě má s touto metodou obrovské problémy, a ne jen ona. Osmáci jsou na úrovni páté – šesté třídy. Po konzultaci s pravními poradci, chci přimět ostatní rodiče na podání hromadné žaloby na školu, protože jde o budoucnost našich dětí, která je tímto způsobem učení matematiky ohrožená. Pokud se mnou souhlasíte, záleží Vám na budoucnosti Vašich dětí a nechcete to nechat jen tak, volejte 702 293 395
Proč, když je metoda matematiky tak přínosná, proč s ní vystoupil profesor Hejný až teď na sklonku života. Učila jsem čtyřicet let, ale s touto metodou jsem se setkala až, když už jsem s profesí končila. Vypadá to, že profesor Hejný už taky není žádný mladík. Proč nepřišel se svojí metodou dříve, zažila jsem několik proměn osnov, programů, ale vždycky mi z toho zůstal ten osvědčený základ z kterého jsem vycházela. Přečetla jsem si pár názorů rodičů na tuto metodu, někde chválí, někde ne. Dobře jsou na tom děti, které si s touto metodou poradily. Ale co děti, které této metodě nepřišly na chuť, ať už z jakéhokoliv důvodu, Zvládnou se naučit počítat tak, aby nemusely v obchodě vytahovat kalkulačku a sečítat si nákupy? Nebo si vypočítat náklady například na opravu domu a jiných věcí. A takové děti můžou být. Pamatuji si, když jsme se učili ve škole násobit a dělit, rodiče používaly jiný zápis a já také, ale k vysledku jsme se dopracovali stejnému. Snažila jsem se metodiku pro mladší děti trochu nastudovat, ale měla jsem co dělat, abych přišla trochu na systém. Taky jsem se jen zběžně podívala na stránky, kde jsou učebnice a pracovní tabulky. malá násobilka, nic nového pod sluncem, my jsme měli u naší paní učitelky kartičky s příkladem bez výsledku a násobilka nám šla jak když bičem mrská, když se příklad objevil výsledek byl jasný. žádné kalkulačky. Díky paní učitelce a jejímu systému nemám problémy s násobením. Vyšší mtematika už mi tak blízká nebyla a proto jsem volila také studium a povolání. Ne každý musí být matematik, já volila pedagogiku a psychologii. A i když mi ta psychologie dala zabrat hned na začátku, dodnes mě tento obor přitahuje a mám nad čím přemyšlet. Třeba teď mi napadla myšlenka, jak by asi vypadalo sečítání velitele při ukočení bitvy. Jak by počítal padlé a žijící vojáky. Nevím, říká se, že někdo je už ze staré školy. Já asi jsem. Proč přichází s touto metodou, když má být tak revoluční, profesor Hejný až teď. Může se stát, že za pár let až budou vycházet tyto děti ze školy bude možné posoudit, jak moc byla tato metoda revoluční, pan profesor ve svém věku už třeba ani o výsledky této zkušenosti nebude mít zájem. V letošním roce oslaví své 84. narozeniny. Když budou tyto děti vycházet že škol bude mu devadesát, nebo i o něco víc. Moc bych mu přála, aby se dožil vysokého věku. Uvidíme jak dlouho bude v fungovat tato jeho nová metoda.
Dovolte, abych vyvrátila Váš omyl – prof. Hejný s metodou samozřejmě nepřichází teď. Pracoval na ní průběžně od svých 34 let, snadno se tedy – i bez kalkulačky – dobereme toho, že je stará rovných 50 let. V 70. a 80. letech ji testoval na základní škole v Bratislavě, v 90. letech začaly vznikat první učebnice – to už za jeho pražského působení.
je ale jistě hodno našeho zájmu, že se Hejného metoda nedokázala, navzdory proklamovaným kvalitám, sama prosadit vedle standardního přístupu ke vzdělání, dokud nepřišla doba, kdy je v módě všeobecné kritizování statutu quo, a donebevynášení všeho, co zavání alternativou… koneckonců, i když budeme počítat čas až od pádu komunismu, který rodině pana Hejného nepřál, pořád je to dlouhých 25 let…
Prof. Hejný nikdy nechtěl, aby se jeho metoda učila všude, ne každý učitel na to má, a ne každý rodič je schopen pochopit, že umět násobilku není důležitá dovednost pro život v 21. století. Proto je školství obor s největší setrvačností, potýkají se s tím i další země, které se snaží o změnu, ale jde to pomaleji, než by si přáli.
„Prof. Hejný nikdy nechtěl, aby se jeho metoda učila všude…“
ano, a jistě právě proto
1) nezaložil společnost H–mat, o.p.s., jejímž smyslem je, jak sami píšou: „dál metodu systematicky rozvíjet a šířit“, k čemuž
2) nevytvářejí „ve vlastní režii materiály pro mateřské školy, učebnice pro 2. stupeň a od roku 2018 postupně též vlastní řadu učebnic pro 1. stupeň. Plánují se učebnice pro střední školy…“, což
3) zcela jistě neznamená, že chtějí nejen horizontální šíření po základních školách, ale také vertikální na vyšší vzdělání…
Uvedené citáty jsou bez úprav převzaté přímo ze stránek společnosti H-mat, o.p.s., kterou založil osobně pan Hejný v roce 2013.
„ne každý rodič je schopen pochopit, že umět násobilku není důležitá dovednost pro život v 21. století“
jak jsem již psal – život se může v půběhu staletí měnit, matematika se však nemění (vždy bude platit že k matematice patří násobilka), a rozhodně není důvodem, proč se školství jen pomalu a se zpožděním přizpůsobuje světu kolem…
a upřímně řečeno, absolutně nechápu, proč by se ona „spolupráce, myšlení a radost z objevování“ měla jakkoliv vylučovat s potřebou tréninku některých dovedností… copak dítě nemůže mít radost z hokeje, protože se musí naučit instinktivně trefit puk do brány? nebo proč by v tomto měla matematika být jiná?
Víte, mně se třeba Hejného metoda na prvním stupni opravdu líbí a považuji ji za přínosnou, ale NIKDY bych teda nedokázala říct, že násobilku moje dítě (nebo ono imaginární „dítě 21. století“) nijak zvlášť nepotřebuje. Nehledě k tomu, že v této fázi vývoje (když se probírá násobilka) je mozek dítěte nastaven mnohem více k mechanické paměti než logice. Není na tom nic špatného a myslím, že by byla škoda to nevyužít k něčemu užitečnému – a neumím si představit, co užitečnějšího mu do té hlavy dostat než násobilku, kterou bude v životě používat doslova každý den. Byla bych ráda, kdyby mi někdo vysvětlil, proč je nutné si vybírat jedno nebo druhé – ode zdi ke zdi. Buď matematicky myslet, nebo zpaměti násobit? Pořád jsem tak nějak přesvědčena, že to není v rozporu, a že (snad) rozumná učitelka i při Hejného metodě dětem tu násobilku do hlavy vpraví… Byla by škoda, kdyby se u Hejného metody lámal chleba na násobilce a jen kvůli ní jsme odsoudili něco jinak opravdu dobrého…
já bych si dokonce troufnul tvrdit, že u „klasické“ matematiky neplatí, že jde jen o tupý dril vzorečků a čísel, který nerozvíjí matematické myšlení – paní Fialová sice zastává poněkud zkreslený postoj, že buď můžete mít „myšlení, spolupráci a radost o objevování“ nebo „odříkávání čísel jako básničku“, takto ale klasická výuka matematiky vůbec nefunguje – nemusíte si vybírat jedno, nebo druhé, můžete mít obojí, záleží jen na tom, kolik úsilí do toho vložíte … jak funguje Hejného metoda sice nevím, ale podle způsobu, jakým její zastánci brojí právě proti věcem jako je násobilka, bych si dovolil tvrdit, že pokud byste byla někde nucena si vybírat, pak právě u Hejného…
Nemůžu posoudit Hejného metodu pro např. sedmou třídu, protože ji neznám. Ale měla jsem náhodou možnost před pár lety dlouhodoběji pozorovat, jak vypadá u druháčků práce s těmito učebnicemi a byť jsem na to zpočátku koukala všelijak, nakonec jsem byla opravdu nadšená. Měla jsem z dětí pocit, že se opravdu velmi posouvají, možná v tzv. „kupeckých počtech“ ne tak rychle, jak by se mi líbilo, ale rozhodně to velmi rozvíjelo matematické a abstraktní myšlení, a to i u dětí matematicky ehm… nenadaných. Protože u těch nadaných je velký pokrok vidět vždy. Pak jsem viděla pár měsíců třetí třídy, kdy tyto děti na nátlak rodičů přešly na „klasiku“ (nutno říci, že paní učitelka si taky oddechla, protože učit podle Hejného bylo prostě těžší).
Ano, najednou tam bylo mnohem víc „sloupečků“ (které však byly u Hejného také a bylo jen na paní učitelce, zda i něco přidá – jiný PS nebo dokopíruje). Co se dál změnilo? Ti nadaní byli stále nadaní, jen je to už kolikrát tolik nebavilo (protože řada Hejného úkolů představovala opravdu výzvu), prostě najeli na rutinu. A ti méně nadaní upadli do jakési letargie, kdy bezmyšlenkovitě vyplňovali sloupečky a počítali mechanicky (i tak ovšem často s chybami) slovní úlohy apod. Rodiče byli spokojeni, že se sloupečkuje, což je pro ně snazší na domácí kontrolu. Ale už nikdy jsem neviděla ty nadšené oči, třeba když Emička pochopila, jak fungují pavučinky. A „pavučinky“ byly mimochodem vlastně totéž, co sloupečky, jen se u toho muselo trochu přemýšlet a vypadalo to na první pohled spíš jako obrázek než jako 12 příkladů (které jste však pro úspěšnou pavučinu museli vypočítat taky). 76-18 počítala Ema špatně u Hejného i v klasice…
Sama za sebe říkám, že pokud mé děti nebudou mít jednou ve škole na prvním stupni Hejného, tak jim ty sešity koupím a budem si aspoň tu a tam něco řešit doma. Protože bych byla ráda, aby uměly nejen počítat (čehož jsem velký zastánce), ale taky myslet. U druhého stupně je to možná jiné, nevím. Ve škole, o které mluvím, se teda ale netleskalo, a šití oblečků na krychle si sedmi či osmileté děti prostě užily víc než nějaký model, navíc se to zpravidla neodehrávalo v matematice, ale ve výtvarce…
Som jedným z tých detí, ktoré chodili do experimentálnej triedy na bratislavskej ZŠ v rokoch 1986 – 1989. Škola sa vtedy volala ZŠ Hociminova. Spôsob výučby matematiky bol skvelý, dodnes z toho čerpám v bežnom živote. Dalo mi to viac ako len schopnosť niečo vyrátať. Naučila som sa myslieť a riešiť zadania inak. Vidieť súvislosti. K správnemu výsledku nevedie len jedna nadrilovana cesta……
Je zajímavé, že v diskuzích o metodách výuky matematiky se na straně zastánců alternativních přístupů s železnou pravidelností objevují argumenty, zaměřené proti matematice jako předmětu a hned je to samé: „kdy jste potřeboval…?“, „k čemu mu bude… ?“, „není snad důležitější…?“… Mám proto jedno srovnání s hokejem:
Tak, jako se při tréninku hokeje děti učí střílet puk do brány instinktivně, automaticky, bez hodinového míření, tak se při tréninku matematiky učí násobilka, aby při náročnějších výpočtech neztrácely čas a především soustředění nad jednoduchými dílčími kroky. Když při hokeji příliš dlouho míříte, riskujete, že vám seberou puk, že vás zablokují a že se brankář stihne připravit. Není to o nějakém závodění, kdo zvládne za minutu víckrát trefit bránu. Stejně tak se děti nedrilují násobilku proto, aby se mohly předhánět v tom, kolik příkladů zvládnou spočítat za minutu (to je poznámka speciálně pro autorku článku), ale proto, aby neztrácely koncentraci na dílčích krocích při náročnějších příkladech, protože když počítáte složitejší příklad, musíte se soustředit především na to, jak dojdete ke správnému řešení, a ne na to, kolik je 11×16. Když z matematiky odeberete trénink násobilky, je to, jako byste z hokeje odebrali trénink střelby. A k čemu je „kanonýr“, kterému seberou puk dřív, než stihne vystřelit?
Ať už souhlasíte, nebo ne, matematika na zš není žádná raketová věda. Jako každá činnost, duševní či manuální, však vyžaduje trénink ke svému zvládnutí. Nevznikají žádné alternativní školy pro „schůdnější“ naučení hokeje (nebo obecně tělocviku) a nikdo se nepozastavuje nad tím, že spousta žáků prostě na hokej „nemá buňky“ a že je proto potřeba tomu přizpůsobit tréninkové metody. Také nikdy nepřišel žádný druhý „Hejný“ s tvrzením, že naučí vaše děti hokej bez tréninku. A zatímco v případě hokeje byste si o takovém člověku nejspíš pomysleli, že jde o šarlatána, v případě matematiky ho vítáte s otevřenou náručí.
a pokud neholdujete zrovna sportům, můžeme přirovnávat třeba ke studiu jazyků:
Násobilka má k matematice podobný vztah, jako abeceda k jazyku.
Budete-li se učit jazyk bez znalosti jeho abecedy, nikdy nebudete schopní přečíst text psaný sice známým jazykem, ale neznámými písmeny. Tvrzení, že „se stejně všechno přepisuje do latinky“ a proto nějaká obskurní abeceda není „důležitá dovednost pro život v 21. století“ vám nijak nepomůže. Pořád bude vaše studium jazyka z poloviny k ničemu.
Budete-li se učit matematiku bez násobilky, kterou technicky vzato nezbytně nutně nepotřebujete, můžete si díky dostupnosti kalkulaček dovolit tmářství o tom, jak je násobilka v 21. století zbytečná, ovšem bez kalkulačky a podobných berliček budete pořád stejně nahraní, takže vaše studium matematiky bude k ničemu. Jenom tentokrát ne jen z poloviny, ale úplně.
Tento pán využil skvělé příležitosti v období, kdy vše staré se musí zbořit, a může to fungovat sebelépe dobře. Hejného metoda nemá žádné pozitivní výsledky. Základní škola má dát člověku k myšlení také základní matematický aparát, který následně na vyšším stupni školy (SŠ/VŠ) lze aplikovat. To ale tato metoda nedává. Takže chcete-li mít vzdělané dítě v technickém/ekonomickém/tam, kde je třeba matematika, oboru … tak se této metodě vyhněte. Je to pouze výmysl jednoho starého pána podporovaný blbými matkami, které mají pocit, že rozumí naprosto všemu. Jestli vaše dítě matiku nedává, tak ať se začne více učit. Ono totiž už není tak časté, že by rodina doma podporovala dětičky k učení … když ono je to přeci k hovnu že, uslyšíme od rodičů …
Učil jsem matematiku na sportovní škole, všichni 4 (sousední třída měla samé 1-2, také jsem je učil). Rodičům jsem psal, že matematika má přednost před sportem … v e-mailu jsem udělal chybu a rodiče mi po dětech vzkázali, ať se naučím česky … nepochopili princip té zprávy … takže jaký pes a fena, takové dítě …
ona ta doba, kdy rodiče, kteří chtějí dělat věci správně, budou muset své děti doučovat doma, protože venku povládnou rodiče, kteří chtějí dělat věci snadno, je daleko blíž, než jsme si mysleli…
Ta doba už je tady … můj reálný pohled kantora střední školy … samé blbosti se vymýšlí na ZŠ, stále nějaké „akce“, při kterých vzniknou nádherné fotky a škola je propaguje … ale podstata věci, tedy učivo, je už na třetí, čtvrté koleji …
je děsivé si uvědomit, že vzdělávání je dnes tou skutečnou alternativní formou výuky…
Já s vámi v zásadě velmi souhlasím, ve vztahu k alternativám, třeba k té Hejného matematice, bych si ale dovolila oponovat. Znáte tenhle citát? „Navrhuji zrušení patentního ústavu. Všechno už bylo vynalezeno a nic nového už nelze objevit.“ (Ředitel patentního úřadu ve Washingtonu, 1832)
Prostě není pravda, že líp než teď už matematiku (nebo cokoli jiného) učit nelze. A jsem přesvědčená, že hledání nových cest má smysl. Mění se teď všechno, něco se nám nemusí líbit (oslabený vliv rodiny, mezi mládeží se šířící „digitální demence“…), ale prostě školství na to musí odpovídat – ne se jen přizpůsobovat, to nemyslím, ale prostě nemůže jen strnule opakovat: „Vždycky byly domácí úkoly, vždycky to a to žáci uměli už z rodiny, vždycky stačilo to a to, tak to musí stačit stále.“ Ani když to řeknete milionkrát (a i když na tom opravdu hodně pravdy bude), ta realita a ty trendy se nezmění – mimochodem, mně se to taky nelíbí. Ale nic není a priori dobře, protože se to tak vždycky dělalo, a a priori špatně, protože je to alternativa.
Ano, je potřeba se na tyhle alternativy dívat kriticky, ale ne je odmítat šmahem. A ani to, že nějaký rodič napíše „mé dítě se učí podle Hejného a nic neumí“ není argument. Mohu vás ujistit, že jsou děti, co budou na tento předmět s odpuštěním tupé bez ohledu na metodu. Dokonce ani to, že to napíše nějaký učitel, není samo o sobě argumentem, protože řada z nich mluví o něčem, co zná jen z doslechu, a řada z nich prostě jen lpí na tom, co už dělali minulých 20 let a doufají, že do důchodu s tím vystačí.
Přitom zrovna u této metody si myslím, že by nebyl takový problém udělat širší výzkum a pomocí naprosto objektivních testů zjistit, jak si děti na konci prvního a druhého stupně v matematice vedou.
Osobně neznám (a nedovedu si popravdě ani představit) Hejného metodu na druhém stupni, kde bych čekala v matematice značnou míru abstrakce, ale za první stupeň, kde jsem to aspoň částečně viděla na vlastní oči, a kde jde primárně o (i matematickou) orientaci v reálném světě s nějakým logickým přesahem, bych myslím dala i ruku do ohně.
S tím, co jste napsala v principu nelze nesouhlasit – když existuje (byť třeba jen potenciálně) prostor ke zlepšení, že rozumné hledat způsoby, jak vylepšovat. A nelze tvrdit, že na klasickém školství se nedá nic vylepšit.
Ovšem spousta věcí, které se dnes alternativními přístupy ruší, nejen dlouho fungovaly, ale hlavně měly (a dodnes mají) své nezastupitelné opodstatnění, ať už přímo pro vzdělávání, nebo pro výuku dovedností, které žák využije v budoucím životě. Dělání domácích úkolů, klidné sezení v lavici po určenou dobu, a studium věcí, jejichž objem může místy přesahovat rámec toho, co člověk nakonec v životě reálně použije, k těmto věcem patří. Trvání na těchto věcech opravdu není založeno pouze na „takto se to dělalo tisíc let, tak proč ne dalších tisíc“.
A to neříkám jako kantor, který by obhajoval tradice, na kterých chce dožít, ale jako bývalý student, který se v minulosti sám často ptal, k čemu mu bude to a ono, ale s odstupem času si to začal uvědomovat.
Například si uvědomíte, že v dnešním světě už nejsou potřeba úzce profilovaní specialisté (ti jsou přežitkem z minulého století), ale specialisté s multidisciplinárním rozhledem. Platí to v technických, společenských, lékařských i přírodních/přírodovědeckých oborech (koneckonců platí to i pro učitele samotné). Pokud tedy nechcete být zrovna profesionálním fotbalistou, bude se vám hodit, že jste se ve škole naučili i pár věcí, které jste zrovna okamžitě nepotřebovali.
Nahrazovat systém, který vyhovuje jen jedné polovině obyvatel, jiným systémem, který vyhovuje jen druhé polovině obyvatel, je k ničemu. To není krok kupředu, nepředstavuje to žádné zlepšení ve výuce. A protože se z principu nikdy nezavděčíte všem, nemá také žádný smysl podřizovat systém individuálním preferencím jedněch, nebo druhých. Smysluplné je podřizovat systém jako celek očekáváním, kladeným na žáky, kteří systémem prošli a projdou. A od absolventů základního a středního školství se dnes očekávají ty samé znalosti a dovednosti, které se od nich očekávaly v minulosti a budou očekávány i v budoucnosti, jen k nim v souladu s dobou přibylo pár dalších. Změny systému, které toto nereflektují, jsou špatné změny a neměly by být přijímány. Bohužel, Hejného metoda takovýchto změn přináší spoustu.
Teď jsem právě dočetla článek o přípravách a doučování žáků na přijímačky. Z maturitních písemek mají patřičnou obavu, jakou jsme měli mi, i dnešní studenti. Snaží se proto udělat maximum. Ale peníze za doučování nikdo vynakládat nemusel. Náš syn byl motivovaný slibem, pokud uděláš přijímací zkoušky, dostaneš počítač. To bylo těsně před rokem 2000. Byl třetí u zkousek na osmileté gymnázium. Počítač se mu stal pracovním nástrojem. Já jsem matematiku moc nemusela, asi ji zdědil po tátovi. Co se ve školství změnilo?
Změnil se především přístup ke vzdělání. Rozdíl mezi dnešními dětmi a dětmi naší generace rozhodně není ani v inteligenci, ani v nějaké domnělé potřebě úplně jiných metod výuky. Ten rozdíl je v tom, že dnešní děti nejsou vedeny ke vzdělávání se. Nemotivuje je k tomu ani rodina, ani svět kolem nich. A dnes, hlavně díky alternativním metodám výuky, které se zdaleka neomezují jen na alternativní školy a kterým ani omylem nejde o efektivnější učení, protože jsou to jen zástěrky pro to, aby skutečného učení bylo naopak co nejméně (protože k čemu jim to bude, že?), padají poslední výspy vzdělanosti, kde žáci měli možnost naučit se, jak se učit – školy. Jedním z důsledků jsou tisíce neúspěšných maturantů, kteří s tímto přístupem zcela zákonitě neuspěli u státní maturity (a nemluvíme jen o matematice) – poslední zkoušky, kde ještě aspoň trochu hraje roli skutečné vzdělání a všeobecný rozhled. A pokračuje to i dál – různí „odborníci na všechno“ se předhánějí ve vysvětleních, jak nepřiměřeně těžká a nesrozumitelná je to zkouška a že je potřeba ji přizpůsobit. A ti, kteří prohlásí, že by se maturanti mohli třeba více snažit, jsou okamžitě pranýřováni a označeni za zastánce předpotopních a dávno překonaných ideálů… Posledním příslovečným hřebíčkem do rakve je pak názor, že chyba je jednoznačně a výhradně na straně školství, z kterého tito alternativci za žádnou cenu nejsou ochotni ustoupit, „protože Hejný to říkal“…
„ty děti naší generace“ nevyzněly tak, jak jsem chtěl – měl jsem tím na mysli nás v době, kdy jsme procházeli povinnou školní docházkou…
Zdravim páni redaktorko proc pak najednou nějaka pravidla .dostala jste přiliš mnoho minusu nebo zaporných komentařu?Copak nemame demokraci proc najednou takova omezeni a cenzura.Přijdte se podivat k nám do Jablunkova do školy s polským vyučovacim jazykem a uvidíte jak jsou nátom osmáci kteři se učili podle Hejneho.
Zavedli jsme něco, co jiná média již dávno mají, prostě jsme se opozdili. Pokud ve Vašem pojetí demokracie znamená dělat si všude, co mě napadne, nevíte, co to slovo znamená. Demokracie bez pravidel neexistuje. Pravidla chrání slušné lidi.
Paní Polanská, souhlasila byste s tvrzením, že pravidla diskuze by měla platit pro všechny diskutující bez rozdílu?
Ano, a kdo je „slušný člověk“, o tom rozhoduje paní Polanská osobně. Proto je třeba pan Jirásko, který má zřejmě nějaké osobní vazby na místní cenzurní komisi, nedotknutelný, přestože tu zcela nepokrytě uráží velice osobními útoky prakticky každého kolem sebe. Holt, co chcete od diskuze, moderované ženou, která je schopná mezi osobními útoky na vaše rozumové schopnosti tvrdit, že s vámi jedná „výhradně věcně“…
Takže, vzhledem k tomu, že to pořád opakujete a točíte se na tom a děláte pořád nějaký rozruch: já jsem Vám řekla jedinou věc, a to že říkáte nesmysly. Řekla jsem to až po několikátém trpělivém vysvětlování, co a jak, a poté, co se Vaše naléhavost začala stupňovat a přenesla se do osobní roviny slovy o tom, že při mém vzdělání je trestuhodná má neznalost nebo tak něco. Aby bylo jasno, říci, že někdo říká nesmysl, je tu běžné, a povolené, tím spíš, pokud je to podložené. O Vašich rozumových schopnostech jsem nikdy nic neřekla, na ty ať si udělá každý názor sám.
V tuto chvíli mě zajímá pouze, co hodláte dělat se skutečností, že v jiné diskuzi jiný „diskutér“ – pan Jirásko – uráží ostatní velice osobními útoky, a že zatímco po ostatních narušitelích pořádku jdete jako lovecký pes po střelené lišce, jeho necháváte zcela klidně bez sebemenší reakce řádit dál, přestože už porušil minimálně 4 pravidla diskuze.
Pokud nehodláte prosazovat rovnost diskutérů před pravidly diskuze, pak nejde o „ochranu slušných“, ale o pouhopouhou zvůli a sprostou cenzuru, která opravdu nemá v demokracii místo.
Jak jsem již řekla, moderování této diskuze je na nás, stejně jako vyhodnocení, kdo a zda zde uráží, a zda a jak zasáhnout.
Děkuji za Vaše upřímné potvrzení, že někteří lidé si tu mohou těmi pravidly takříkajíc utírat pozadí. Komunisté by z Vašeho přístupu měli velikou radost.
Ke zbytku Vaší reakce:
Mé tvrzení, že absolvent vysoké školy (a z toho titulu i Vy) by měl vědět, že chybějící kvalitu výzkumu nelze nahrazovat schopnostmi badatele, je můj názor. Pointou tohoto názoru je, že všechny vysoké školy by tuto znalost měly po studentech povinně vyžadovat, aby se zajistila potřebná kvalita jejich výzkumných prací. Na tom není nic závadného.
Fakt, že se Vás toto tvrzení osobně dotýká, protože Vy tuto znalost nemáte a věříte nebetyčnému bludu, že opak je pravdou a kvalita není třeba, nedokazuje žádný osobní útok na Vaši kvalifikaci, nebo Vaši osobu. Je to pouhé konstatování faktu, že v důsledku Vašeho přístupu, kdy z důvodu neznalosti věci nepřikládáte valnou důležitost faktorům, které ovšem hrají významnou roli v kvalitě výzkumných prací, ne zrovna správně favorizujete výzkumy, které nejsou kvalitní a nezaslouží si Váš respekt – tolik k té „trestuhodné laxnosti“.
Tímto považuji téma mých domnělých osobních útoků proti Vaší kvalifikaci za vysvětlené. Vaše případné pokračování v křivých obviněních budu oprávněně považovat za osobní útoky a projevy nenávisti z Vaší strany a v souladu s tím na Vás budu reagovat.
Po třech letech v klasické škole přešla moje dcera do alternativky, kde berou Hejného metodu. Od té doby chodí ze školy nadšená, po návratu půl hodiny brebentí o tom, co se naučila, z matematiky je nadšená a těší se na ni. Šťastné dítě je pro mě víc než umět násobilku nebo nějaké nýnatýitýičitý či ulavicedítěstálo. V době mé dospělosti existovaly profese, které v době mého studia ještě neexistovaly. Stejně tak až moje dcera bude dospělá, bude svět vypadat úplně jinak než dnes – proto chci, aby škola dceru primárně naučila kritickému myšlení a ověřování informací, vyhledávání zdrojů, schopnosti hluboké práce i spolupráce, schopnosti myslet „out of the box“ a podobným věcem. Že jí bude trvat nějaký relativně triviální příklad dlouho? No a co? Jebat příklady, má kalkulačku, má mobil, má počítač, má internet, co bude potřebovat, to si vyhledá. A hlavně – přínos alternativních škol i samotné Hejného metody je v tom, že se dítě naučí leccos si samo odvozovat a že se naučí dostudovat si to, co pro svoji práci potřebuje. Takže pokud dítě bude potřebovat vyšší matematiku, tak se k ní dobere. Ostatně absolventi Hejného metody (a v tomhle vidím ve zdejší diskuzi spoustu lží, například od Jarky hned v prvním příspěvku) naprosto bez problémů dělají přijímačky a srovnávací zkoušky (a navíc v nich v průměru dopadají lépe než absolventi dosavadní klasické metody).
Takový malý příklad ze školy, kam moje dcera přešla. Do první třídy tam nastoupil kluk. Vůbec mu nešlo čtení. Odmítal se naučit písmenka, byl vůči češtině naprosto zablokovaný. Ale miloval matematiku. Ta mu šla prakticky sama, dělal v ní obrovské pokroky. Co by se stalo v klasické škole? Učitelka by mu řekla „Hele, matematika ti jde, tak tu necháme být a zaměříme se na češtinu a na to čtení.“ Takže by mu do značné míry sebrala to, co ho baví a nutila by ho drilovat to, co nesnášel. Na konci první třídy by uměl matematiku první třídy a češtinu první třídy – za cenu mnoha slziček a frustrací. No ale co se stalo v alternativní škole? Tam mu řekli: „OK, baví tě matematika, takže máš matematické období. Čtení a češtinu úplně vynecháme, věnuj se matematice.“ Jsme skoro na konci školního roku, ten chlapec je v tuhle chvíli s matematikou na úrovni 3.-4. třídy. Obrovský skok. A to čtení? Už ho umí taky. A víte, jak se to stalo? Ve třetí a čtvrté třídě už je v učebnicích spousta slovních úloh a složitějších slovních zadání. A toho klučíka štvalo, že s každou úlohou musí za někým dospělým nebo za spolužákem, aby mu to přečetli. Začal se stydět a pochopil, že to čtení k té matematice potřebuje. Vznikla u něj silná vnitřní motivace se to čtení naučit. Naučil se ho za týden. Takže teď, na konci školního roku, umí matematiku pro třetí až čtvrtý ročník, umí číst, češtinu v pohodě dohnal, a to vše v absolutně pohodové a nestresující atmosféře.
Jsem rád, že nemám dceru ve škole, která by jí jen do hlavy injektovala kvanta informací, které v té hlavě být nemusí, protože jsou dohledatelné na bambilionu jiných míst či zařízení. Nechci dceru, která se naučí tisíc věcí, ale když po ní budete chtít tisící prvou, tak řekne „ale to jsme se neučili!“ Chci dceru, po které když budu chtít něco, co neumí, tak řekne „hele, to neznám, ale dej mi hodinku, já si to pozjišťuju“ a bude přesně vědět, kde kýžené informace najde.