O kolik se robot posunul kroků? V Hejného matematice se rovnou počítá i se zápornými čísly.

Co se přesně děje, když mají matematiku druháci, třeťáci a čtvrťáci najednou? Reportáž z pardubické školy

Ve společnosti se spolu setkávají lidé různého věku. V práci, v rodině, ve skupinách přátel se jen málokdy stane, aby byli všichni stejně staří. Ve školství se ale rozdělování dětí podle data narození jeví jako přirozené a správné. Některé školy se ale rozhodly pro výuku ve věkově smíšených skupinách. Jaké má toto uspořádání výhody a nevýhody a jak funguje taková třída v praxi? Jsme na hodině matematiky v jedné soukromé základní škole v Pardubicích.

Zazní gong. Poprvé, podruhé, potřetí. Kateřina Nováková, ředitelka a zároveň učitelka, vchází do třídy. Jsme v pardubické ZŠ V pohybu, je čtvrtek, jedenáct hodin a dětem právě začíná hodina matematiky metodou Hejného. Kromě Kateřiny a dětí jsou přítomné také dvě asistentky.

Nebojte se udělat chybu
„Všichni si sedneme do kroužku, začínáme,“ říká Kateřina Nováková, děti se usazují okolo ní a seznamují se s plánem hodiny. Dnes je na programu rozcvička, práce na číselné ose, experiment s kostkou a samostatná práce. V kroužku sedí 12 dětí. Polovina jsou druháci, polovina třeťáci, doplňuje je jeden čtvrťák.

„V naší škole učíme ve věkově smíšené skupině. Děti, kterým matematika jde lépe, můžou jít rychleji dopředu, protože se můžou učit se staršími spolužáky. Starší někdy mladším pomáhají a přijde mi, že když jim něco vysvětlují, ti menší to od nich pochopí často líp než ode mě. Pro starší je to dobré opakování a navíc – kdo chce někoho něco naučit, musí si v tom sám být jistý a připravit se na to,“ vysvětluje paní ředitelka filosofii věkově smíšené třídy.

Kateřina vytahuje z krabice časovanou bombu ze hry Tik tak bum a vykopává – násobilka dvěma. 2, 4, 6… bomba putuje po kolečku. Vybouchne u čísla 36. Pak jde na druhou stranu – násobky dvou od 20 k nule.

Pak staví na koberec mezi děti robota z lega, kterého ovládá přes tablet. Robot se posouvá o několik kroků vzad a pak zase dopředu. Děti počítají, o kolik se pohnul oproti svojí původní pozici. Na tabulky si kreslí číselnou osu, lehce přecházejí do záporných čísel a zpět. Tabulku s výsledkem otáčejí k učitelce a ta je povzbuzuje: „Nebojte se udělat chybu.“

Další úkol je pokus. Děti zaujímají pozici na krokovacím pásu a házejí kostkami. Posouvají se dopředu a dozadu a výsledky zaznamenávají do tabulky. Třída se přirozeně dělí na skupinky. Po chvíli přichází třeťák Štěpán: „Já už to mám! Teď bych chtěl dělat indické násobení.“ Přidává se k němu kudrnatá Anja a oba si berou papíry s vytištěnými mřížkami. Technika indického násobení dětem umožňuje elegantně násobit mezi sebou několikaciferná čísla. Anja se Štěpánem zaujatě plní papír ciframi.

Anja a Štěpán metodou takzvaného indického násobení násobí několikaciferná čísla. Když něco potřebují, můžou se zeptat Kateřiny Novákové.

Vyber si, co chceš dělat
„Já nevím, co mám dělat,“ přichází druhačka Amálka. Dostává na vybranou z několika aktivit: může si dělat cvičení z učebnice, může si vyrábět násobilkovou knížku, kde si v hezké výtvarné podobě zaznamenává násobilku, nebo může dál pracovat s kostkou. Amálka si bere učebnici a sedá si s ní do lavice. „Máme pro děti připravených několik aktivit a žáci si můžou vybrat, čemu se budou věnovat. Mají týdenní a roční plán a chceme, aby sami přebírali iniciativu a zodpovědnost za plnění svých cílů. Druháci se to teprve učí, třeťákům už to jde celkem hezky,“ vysvětluje Kateřina.

V jednu chvíli se třída rozděluje na pět dvojic, každá se věnuje něčemu jinému. Všichni pracují, u toho ale zaujatě diskutují a místnost bzučí jako úl. Jedna z asistentek odvádí do vedlejší místnosti dvě děti s poruchou pozornosti, pro které už atmosféra ve třídě přesahuje únosnou mez. „Tohle je jedna z nevýhod věkově smíšených tříd,“ říká Kateřina. „Když se žáci rozdělí a každý dělá něco jiného, bývá celkem hlučno. Pro některé děti je to náročné prostředí na práci, nerozhodnější děti se zase můžou ztrácet v tom, jakou aktivitu si vybrat. A žáky s poruchou pozornosti je někdy třeba naprosto oddělit od ostatních,“ dodává.

Druhá z asistentek společně s Kateřinou obcházejí skupinky, zjišťují, kdo na čem pracuje, odpovídají na otázky a pomáhají řešit případné problémy. Nakonec se děti zase vracejí na koberec k experimentu s kostkou. Z tabulky, kterou si vyplňovaly, čtou své výsledky. V jakém intervalu se pohybují? Jaká čísla padala nejčastěji?

Na závěr hodiny děti dostávají barevné papírky. Mají si vybrat barvu a položit je na koberec tak, aby vyjadřovaly jejich dnešní práci. „Kolik jste do toho dnes dali? Pracovali jste na maximum, nebo jste to trošku odflákli?“ vybízí Kateřina třídu k diskusi.

„Já jsem do toho dnes určitě nedala všechno,“ říká druhačka Amálka a asistentka ji uklidňuje: „Procvičila sis násobilku dvěma, házela jsi kostkou a pracovala s učebnicí, myslím, že jsi dnes udělala dost.“ „Já bych do toho maximum dal, ale bylo to na mě dnes moc lehké,“ bere si slovo Štěpán. „Dobře, Štěpáne, příště připravíme něco těžšího. Má někdo stejný pocit jako Štěpán?“ ptá se Kateřina a hlásí se kudrnatá Anja: „Já dnes udělala hodně, ale samé lehké věci. Příště bych taky brala něco těžšího.“ Hodina končí, Kateřina uklízí pomůcky a děti dávají židle na lavici. Je čas vyrazit na oběd.

Na ty nejsilnější je potřeba nezapomínat
„Věkově smíšenou skupinu u nás máme záměrně. Zatím jsme malá škola, ale plánujeme, že se i do budoucna děti budou učit ve třídách zahrnujících alespoň dva ročníky,“ plánuje Kateřina.

Jak se v takové třídě učí, a jsou přípravy pro podobné skupiny náročnější? „Musím říct, že byť mám ve třídě děti ze tří ročníků, připravuju si aktivity minimálně pro čtyři výkonnosti. Samozřejmě té práce je víc, na druhou stranu mi v tom pomáhá Hejného matematika, která nabízí gradaci obtížnosti u jednotlivých úloh. Každý má prostor k tomu, aby úkol řešil na své úrovni. Ono ale ani ve věkově homogenní třídě nejsou všechny děti na tom s učením a úrovní stejně. Takže pokud chce učitel učit dobře a oslovit každé dítě, stejně k nim nemůže přistupovat jako k jednolité mase,“ vysvětluje Kateřina.

Ve třídách by měl dostat prostor každý. Učitelovu pozornost ale často mohou k sobě stahovat děti, kteří potřebují pomoc, vyrušují a nesoustředí se. Jak k tomu ale přijdou děti nadané a pracovité? Nezapomíná se na ně? „Nám se osvědčilo se soustředit právě na tahouny třídy. Pokud ony dostávají, co potřebují, pak se nám stává, že svou aktivitou dokážou nakazit zbytek třídy,” sdílí svou zkušenost Kateřina Nováková. “Navíc, pokud některé děti dlouhodobě vyrušují a nepracují, pak je na místě to řešit s rodiči a postupovat společně. U některých dětí se nám osvědčilo, že si práci, kterou neudělaly ve škole, musely udělat doma. Tak alespoň vidí, že jejich chování má nějaké reálné důsledky,” uzavírá Kateřina Nováková.

Soukromá ZŠ V Pohybu vznikla v Pardubicích před třemi lety jako společný projekt dvanácti zakladatelských rodin. V současné době má dvě třídy se dvanácti žáky. Matematiku se učí metodou Milana Hejného.

Magazín Rodiče vítáni je financován příspěvky dárců. Ještě stále jich není dost. Pokud se vám líbí, prosíme, přispějte i vy. I drobná částka se počítá. Děkujeme.

11

Pravidla diskuze

(zavedena 13. dubna 2018)

Vítejte v debatním prostoru online magazínu Rodiče vítáni. V zájmu udržení úrovně debaty a zajištění komfortního a bezpečného prostředí pro všechny zúčastněné zde platí následující pravidla:
  • Diskutuje se o tématu článku, neodklánějte debatu jinam
  • Nevnášejte sem svou agendu, kterou k tématu pouze „přilepíte“
  • Nevkládejte do svých odpovědí odkazy na jiné stránky, pokud se netýkají přímo tématu článku
  • Příklady z praxe jsou naopak vítány
  • Respektujte důstojnost autorů, respondentů i ostatních diskutujících
  • Nepřenášejte polemiku do osobní roviny kritizováním osoby autora, respondenta a jiného diskutujícího, jeho kvalifikace, vyjadřování, kompetencí
  • Netolerujeme hrubé jednání, vulgarismy ani jakékoli ponižování druhých
  • V souladu se zákony ČR je zde zakázáno jakkoli paušálně očerňovat jednotlivce či skupiny lidí s odkazem na jejich etnicitu, pohlaví, sexuální orientaci či náboženské vyznání
Příspěvky porušující pravidla mažeme.
avatar
4 Comment threads
7 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
6 Comment authors
Jitka PolanskáL eaHostLucieluanna Recent comment authors

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

nejnovější nejstarší
K B
Host
K B

Dosud jsem matematiku podle Hejného nezavrhovala, ale tohle? Jestli tahle reportáž měla čtenáře přesvědčit o výhodách Hejného matematiky, u
mě způsobila opak. Polovinu hodiny házet kostkou?! A co budete dělat ve vyšších ročnících?

luanna
Host
luanna

… dříve byly jednotřídky běžná věc a nikomu to nevadilo …….. děti nebyly a nejsou hloupější než kdy jindy ….. dospělí stále něco hledají, hlavně ti co jsou líní , než by něco dělali vidí ve všem problémy jak učitelé tak rodiče …

Lucie
Host
Lucie

Po přečtení tohoto článku jsem se dost zhrozila a jsem ráda, že moje dítě chodí do z mého pohledu normální třídy, sice malotřídky, ale nesčítají tam myši s kočkami… Nebojte se udělat chybu … jenže při přijímacích zkouškách, v životě, v zaměstnání a jinde se chyby nenosí, chyby stojí peníze a třeba i životy.

Host
Host
Host

Pani Lucie, neni potreba se desit. Zadna metoda vyuky neni samospasna, ale zalezi na uciteli. Hejneho metoda vyvolava u casti matematiku nesouhlas s nekterymi postupy, ale tyto pripominkys se nechteji moc slyset….spis je mi smutno, ze na 12 deti je ucitel, dva asistenti a jeste vodi deti s poruchou pozornosti jinam. Jak se asi citi takove dve deti ve tride se triceti dalsimi, kde je na vse vyucujici sam a k tomu dite s mentalni poruchou a na prilepsenou dva cizinci. Vychvaluje se tady model, ktery ve statnim skolstvi nikdo nezaplati. Maximalne dostaneme radu, ze se musime poradne snazit a… Číst vice »

L ea
Host
L ea

Souhlas.A učitelce ,která má na prvním stupni 28 dětí ,jednoho nekvalifikovaného asistenta,a několik velmi problémových dětí,poradí,že kdyby učila učila moderně,podaří se to.Paní Kocurová,tohle vážně nebyl dobrý příklad

Jitka Polanská
Editor

Osobně si myslím, že když nebudeme pesimisti a pochopíme, co jsou naše priority, mohou být ve školách brzy zcela jiné podmínky. Ale nejdřív se musíme shodnout na tom, co chceme. Až většina učitelů v běžných školách opravdu zatouží po „alternativních metodách“ a nebudou je apriori odmítat, půjde snadnějí řešit jak je ve školách zavádět. Znám i běžné školy, kde se již učí takto, s dvaceti pěti dětmi ve třídě. Například ZŠ Kunratice u Prahy, paní učitelka Kopecká, má ve třídě skoro třicet dětí, přilípnu sem rozhovor, který jsme s ní měli. Plánovaná reforma financování škol má umožnit půlení tříd, na… Číst vice »

L ea
Host
L ea

Paní Polanská,mě opravdu nemusíte říkat,co je Hejného matematika.Pomáhám s ní vnukovi už dva roky,takže o ní opravdu vím dost a mnohokrát jsem ji tady i obhajovala.Co si na ní nejvíce cením je, že neodrazuje děti od matiky, jako takové. Dává jim čas a možnost rozvoje logického myšlení,tam,kde je běžné metody srážejí na kolena a celoživotnímu přesvědčení,že prostě na matiku „nemají buňky“.Jediné, co jsem napsala, bylo. že tohle nebyl vhodný příklad k propagaci Hejného matematiky vzhledem k popsaným skutečnostem,které tu zmiňoval „Host“.Sama vím nejlíp, že existují srdcaři,kteří to navzdory všemu“ dají“ i v „normální třídě“.Ovšem za cenu osobního času a takového… Číst vice »

Jitka Polanská
Editor

Tak Vám třeba ne, ale někdo jiný, kdo takovozu zkuenost nemá a klade si otázky, si to třeba rád přečte. Píšu komentáře i kvůli jiným čtenářům.

L ea
Host
L ea

Nejsem pesimista.Chápu co jsou naše prioriority.Ano,musíme se shodnout na tom, co chceme.Ale většina našich učitelů nezatouží po“alternativních metodách“. Znáte věkový průzkum učitelů na základních školách?Myslíte , že nejčastěji zastoupená většina učitelú 40 až 50 let a výše,se snadno přeorientuje na nějaký jiný styl „alternativní výuky“,ke kterému nemají žádný vztah,naopak si o něm většinou myslí to nejhorší?(omlouvám se všem,kterých se to netýká,sama jsem už v důchodu).Rozhodně to nebude „brzy“.A takovéhle články,tomu moc nepomohou.To je vše,co jsem k tomuhle článku chtěla říct.

Host
Host
Host

Moc dekuji pani Leo za dovysvetleni. Myslela jsem presne ty podminky, ktere bezne velke sidlistni skoly maji. Velky pocet deti a jeden ucitel. Vubec tady nechci popisovat, co vse delam a jak se vzdelavam. Opravdu me to musi bavit, protoze jinak by to neslo nekdy vydrzet. A opet znovu dodavam, ze zadna metoda vyuky neni samospasna. Hezky den.